44问答网
所有问题
当前搜索:
设sn是等差数列an的前n项和
求
数列前n项和
的方法及适用该方法的条件
答:
我们在学知识时,不但要知其果,更要索其因,知识的得出过程是知识的源头,也是研究同一类知识的工具,例如:等差数列前n项和公式的推导,用的就是“倒序相加法”。例题1:
设等差数列
{
an
},公差为d,求证:{an}
的前n项和Sn
=n(a1+an)/2 解:Sn=a1+a2+a3+...+an ① 倒序得:Sn=an+...
几道高二数学题求教,求过程!!一定要有详细的过程,特别是第3第4题...
答:
第n-1项写成a(n-1)那个方程的根是第
n项
-1,即
an
-1 ∵ X^2+4X-4
Sn
=0有一根为an-1 ∴ (an-1)^2 + 4(an-1) - 4Sn=0 ∴ Sn = [(an-1)^2+4(an-1)]/4 ∴ n≥2时,
前n
-1
项和
为 S(n-1) = {[a(n-1)-1]^2 + 4[a(n-1)-1]}/4 ∴ n≥2时,
数列的
通...
已知
Sn是
首项为a的等比数列{
an
}
的前n项
的
和
,S3,S9,S6成
等差数列
答:
Sn是
首项为a的等比数列{
an
}
的前n项
的和,则Sn=a(1-q^n)/(1-q)S3,S9,S6成
等差数列
,则S9-S3=S6-S9 即a[(1-q^9)-(1-q^3)]/(1-q)=a[(1-q^6)-(1-q^9)]/(1-q),q^3-q^9=q^9-q^6,所以q-q^7=q^7-q^4,aq-aq^7=aq^7-aq^4,a2-a8=a8-a5 所以a2,a8,a5...
...
的前n项和
是
sn
,若{
an
}和{更号sn}
都是等差数列
,且公差相等,则a1+d=...
答:
设公差为d,首项a1
Sn
=na1+n(n-1)d/2 √Sn=√(S1)+(n-1)d=√(a1)+(n-1)d 平方 Sn=a1+2√(a1)*(n-1)d+(n-1)^2d^2 na1+n(n-1)d/2=a1+2√(a1)*(n-1)d+(n-1)^2d^2 (n-1)a1+n(n-1)d/2=2√(a1)*(n-1)d+(n-1)^2d^2 a1+nd/2=2√(a1)d...
前n项和
表达式1+2+3+...+n看不懂。这个式子是怎么出来的?
答:
可以看成共有
n
个数乘以他们的平均数的积。1+2+3+...+n=n(n+1)/2 平均数是(n+1)/2,个数是n。
设
等差数列an的前n项和
为
Sn
, 已知a1>0,S23>0,S24<0,则当n=?时,Sn有...
答:
解答:S23=23(a1+a23)/2=23a12>0 a1+a23=2a12 所以a12>0
等差数列an
是一个递减数列 S24=24(a1+a24)/2=12(a12+a13)<0 因为a12>0,所以a13<0 故当n=12时,
Sn
有最大值 即最大值Sn=S12
等差数列
答:
哪来的a1.5、a2.5啊,
n
是正整数,a1.5、a2.5是没有定义的,这很明显是个不懂
数列的
人写的,没有定义的东西,怎么用啊 解:设公差为d。S2=2a1+d=10 S4=4a1+6d=36 S4-2S2=(4a1+6d)-2(2a1+d)=4d=36-10×2=16 d=4 公差为4。既然取值是整数,就不可以连的,两整数点之间...
已知数列{
an
}和{bn}
都是等差数列
,他们
的前n项和
分别记为
Sn
和Tn,且Sn...
答:
其中n=1时,a1/b1=S1/T1=5/-1=-5,a1=-5b1 设公差分别为d1,d2
Sn
=n(a1+
an
)/2=na1+n(n-1)d1/2 Tn=n(b1+bn)/2=nb1+n(n-1)d2/2 Sn/Tn=[2a1+(n-1)d1]/[2b1+(n-1)d2]=(2n+3)/(3n-4)分别令n=1,2,3代入得:a1/b1=-5 (2a1+d1)/(2b1+d2)=7/2 ...
设数列
{bn}
的前n项和
为
sn
,且bn=2-2sn;数列{
an
}为
等差数列
,且a5=14,a7...
答:
b1 = 2-2*b1 3b1 = 2 b1 = 2/3 bn - bn-1 = (2-2sn) - (2-2sn-1) = -2(
sn
- sn-1) = -2bn 3bn = bn-1 bn = 1/3 * bn-1 {bn}是等比
数列
{bn} = { 2/3 * (1/3)^(n-1) } = { 2 * (1/3)^n } a7 - a5 = 2d d = (20 - 14 )/2 = 3...
...且
Sn
=n^2,{
an
}是什么数列?(回答是否
是等差数列和
是否是等比数列,过 ...
答:
n>=2
an
=
Sn
-S(n-1)=n²-(n-1)²=2n-1 而a1=S1=1 符合n>=2时的an=2n-1 所以an=2n-1
是等差数列
棣栭〉
<涓婁竴椤
65
66
67
68
70
71
72
73
74
涓嬩竴椤
灏鹃〉
69
其他人还搜