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设随机变量x的概率为fx
设随机变量X的
密度函数
为F
(X)
答:
fY(y)=0 。首先求Y的分布函数FY(y)FY(y)=P{Y≤y}=P{2X+3≤y}=P{X≤(y-3)/2}=
FX
[(y-3)/2]所以Y=2X+3
的概率
密度为:fY(y)=
fX
[(y-3)/2]·[(y-3)/2] '=(y-3)/4·1/2 =(y-3)/8 【3<y<19】(y-3)/8 ,3<y<19 故fY(y)=0 ...
设随机变量X的
分布函数
为F
(X)=
答:
以上,请采纳。
设随机变量X的
分布函数为:
F
(
x
)=0,x<-1;0.25,-1≤x<0;0.75,0≤x<1;1
答:
t) P{
X
<t}=
F
(t-)P{X<=1/2}=F(1/2)=1/6 P{1/2<=X<=1}=F(1)-F(1/2-)=1/2-1/6=1/3 P{1/2<X<1}=F(1-)-F(1/2)=1/3-1/6=1/6 P{1<=X<=3/2}=F(3/2)-F(1-)=3/4-1/3=5/12 P{1<X<2}=F(2-)-F(1-)=1-1/3=2/3 ...
概率
论中
的fX
(
x
)
是
什么意思?它和f(x)有什么区别
答:
一、含义不同:
fX
(x)和fY(y)在“二维连续型
随机变量
及其密度函数”中出现。fX(x)是
X的
边缘密度函数;fY(y)是Y的边缘密度函数。二、表示不同:X表示一个变量~x表示一个变量的值,F(X)表示一个函数的话,F(x)表示把X=x代入。性质 随机变量在不同的条件下由于偶然因素影响,
可能
取...
设随机变量
(X,Y)
的概率
密度
为f
(x,y)=Ax,0<x<y<1求常数A,P{X+Y<1}?
答:
最后,我们将积分的上限和下限带入计算:
x
^2y | 0 < x < y < 1, 0 < x + y < 1 = x^2y | 0 < x < y < 1, x + y < 1 现在,我们可以计算概率 P{X + Y < 1},即
随机变量 X
和 Y 的和小于 1
的概率
。由于题目中给定的条件是 0 < x < y < 1,x + y < 1...
设连续型
随机变量 X 的概率
密度为 (1)求常数 A ; (2)求X 的分布函数
F
...
答:
f
(
x
)=Ax(1-x)^3 ; 0≤x≤1=0 ; elsewhere(1)利用所有
的几率
相加=1∫(0->1) f(x) dx =1∫(0->1) Ax(1-x)^3 dx =1A∫(0->1) [-(1-x)+1](1-x)^3 dx =1A∫(0->1) [(1-x)^3 -(1-x)^4] dx =1A[ (1-x)^5/5 - (1-x)^4/4]|(0->1) =1A( ...
设随机变量X的
密度函数
f
(
x
)
是
连续函数,其分布函数
为F
(x),则2f(x)F...
答:
是。概率密度函数要求非负,积分为1.因为
f
(
x
)非负,
F
(x)非负,所以2f(x)F(x)非负。∫ 2f(x)F(x)dx=∫ 2F(x) dF(x)=F(x)^2. 因为F(x) 在负无穷时是0,正无穷时是1,所以F(x)^2的积分值也是1. 所以2f(x)F(x)
是概率
密度函数。
概率
统计问题,
设X是
连续型
随机变量
,其分布函数
为F
(x),详细请见下图!
答:
F
(无穷)=1, 所以 d=1.
X是
连续
随机变量
.F(
x
)也必须是连续的.F(1)=0 --> F(1) = bxlnx+cx+d = bln1+c+d = c+1 = 0 --> c=-1 F(e)=1 --> F(e) = belne+c+d = be+(-1)+1 = be = 1 --> b=e^(-1)
设连续型
随机变量X概率
密度函数
f
(
x
)=a×(1-x)∧2,-1<x<1,其它为0,求...
答:
∵∫[负无穷大,正无穷大]
f
(
x
)dx=1 ∴∫[-1,1]a(1-x)²dx=1 ∫[-1,1]a(1-2x+x²)dx =a(x-x²+1/3x³)|[-1,1]=1 a=3/8
设二维
随机变量
(
X
,Y)
的概率
密度
为f
(
x
,y)= e的-y次方,0<x<y 0, 其他
答:
1、求
随机变量X的
密度
fX
(x),边沿分布 fX(x)={e^(-y);0<x<y;{0 2、
概率
密度函数f(x,y)在直线x=0,y=x,y=-x+1所围的三角形区域的二重度积分,结果是1+e^(-1)-2e^(-1/2)3、条件分布,应该写成 fX(x|Y=y)而非fξ(x|η=y),表示Y=y的条件分布,按题目意思,此处y...
棣栭〉
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