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证明函数在某点可导
函数在某
一点
可导
,那么它的导函数也一定可导吗?
答:
函数在某一点
可导
,就是函数在该点连续且左右两侧的
导数
相等,也就是说,只要满足这两个条件,函数在该点的导数就存在。设a=函数在该点连续,b=函数在该点左右两侧的导数相等 则
函数在某点
满足条件集合{a,b},则函数在该点就可导 导函数在该点也连续,就意味着导函数在该点的左右极限相等且等于...
怎么判断
函数在某点
是否
可导
呢?
答:
(3)如果给出的函数形式是w=f(z,z')【其中z'是z的共轭】,而没有其他变量,而且函数的形式比较和谐,那么这个
函数在
复平面上处处不解析。(4)如果给出的函数形式是这样的:如果要求函数f(z)在z0处是否解析,就要根据u和v的表达式,结合柯西-黎曼方程判断f(z)在z0附近【不包括z0】是否
可导
。
函数在某点可导
意味着什么?
答:
函数可导
的充要条件:左
导数
和右导数都存在并且相等。一个
函数在某
一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话,函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中,物体的...
函数
能不能只在一点
可导
其余都不可导 说明原因 举出例子
答:
能。取
函数
f(x)=x^2*D(x),D(x)为狄利克雷函数,则:①f(x)在x=0
可导
,且
导数
为0,这是因为由定义有lim(f(x)-f(0))/(x-0)=limx*D(x)=0 (x→0);②对任意x0≠0,(i)若x0∈Q,有f(x0)=0,此时当x以有理数点趋于x0时,(f(x)-f(x0))/(x-x0)=(x^2*D(...
怎么判断在某些区间上
函数可导
?
答:
1、首先
证明函数在
区间内是连续的。2、用函数求导公式对函数求导,并判断导函数在区间是否有意义。3、用定义法对端点和分段点分别求导,并且分要证明分段点的左右导数均存在且相等。证明一个函数在一个区间内可导即证明在定义域中每一点导数存在。
函数在某点可导
的充要条件:左导数和右导数都存在并且...
函数在某
一点
可导
推出函数在该点连续,怎么
证明
?求具体过程~谢谢_百度...
答:
证明函数
可导必连续:设函数y=f(x)在点x
处可导
,即limΔy/Δx(Δx趋近于0)=f′(x)存在,由具有极限的函数与无穷小的关系知道,Δy/Δx=f′(x)+α,其中α是当Δx趋近于0时的无穷小,上式两边同乘以Δx得:Δy=f′(x)Δx+αΔx,由此可见,当Δx趋近于0时,y趋近于0.这就是...
怎样
证明
一个
函数在
一个区间内
可导
?
答:
1、首先
证明函数在
区间内是连续的。2、用函数求导公式对函数求导,并判断导函数在区间是否有意义。3、用定义法对端点和分段点分别求导,并且分要证明分段点的左右导数均存在且相等。证明一个函数在一个区间内可导即证明在定义域中每一点导数存在。
函数在某点可导
的充要条件:左导数和右导数都存在并且...
函数在某点
连续
可导
,还能说明什么问题
答:
函数可导
的充要条件:左
导数
和右导数都存在并且相等。一个
函数在某
一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话,函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中,物体的...
函数在某点处可导
性
答:
不能。如何让判断一个
函数在某
个点的
可导
性 首先判断函数在这个点x0是否有定义,即f(x0)是否存在;其次判断f(x0)是否连续,即f(x0-), f(x0+), f(x0)三者是否相等;再次判断函数在x0的左右
导数
是否存在且相等,即f‘(x0-)=f'(x0+),只有以上都满足了,则函数在x0
处
才可导。函数...
怎样
证明
一个
函数在
一个区间内
可导
?
答:
1、
证明函数在
整个区间内连续。(初等函数在定义域内是连续的)2、先用求导法则求导,确保导函数在整个区间内有意义。3、端点和分段点用定义求导。4、分段点要证明左右导数均存在且相等。如果y在x=x0处左右导数分别存在且相等,则称y在x=x[0]
处可导
。如果一个函数在x0处可导,那么它一定在x0处是...
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