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配方法为什么一定要用可逆线性变换
怎么化二次型的标准形?
答:
下面,我们以一道题目为例说明计算二次型的标准形的三种方法:1、
配方法
配方法的要领是:第一次将所有含有x1的项集中到一起,进行配方,从而消掉含有x1的交叉项,第二次将含有X2的项集中到一起进行配方……直到去掉所有的交叉项 2、合同
变换
法
使用方法
如下:1.第一步写出二次型的矩阵A,并构造2...
化简二次型有哪些常用的
方法
答:
下面,我们以一道题目为例说明计算二次型的标准形的三种方法:1、
配方法
配方法的要领是:第一次将所有含有x1的项集中到一起,进行配方,从而消掉含有x1的交叉项,第二次将含有X2的项集中到一起进行配方……直到去掉所有的交叉项 2、合同
变换
法
使用方法
如下:1.第一步写出二次型的矩阵A,并构造2...
大学生数学竞赛考试内容有哪些啊?
答:
3. 矩阵的逆、伴随矩阵、矩阵
可逆
的条件. 4. 分块矩阵及其运算与性质. 5. 初等矩阵、初等
变换
、矩阵的等价标准形. 6. 分块初等矩阵、分块初等变换. 五、 双
线性
函数与二次型 1. 双线性函数、对偶空间 2. 二次型及其矩阵表示. 3. 二次型的标准形、化二次型为标准形的
配方法
、初等变换法、正交变换法...
大学生数学竞赛考试内容有哪些?
答:
3. 矩阵的逆、伴随矩阵、矩阵
可逆
的条件. 4. 分块矩阵及其运算与性质. 5. 初等矩阵、初等
变换
、矩阵的等价标准形. 6. 分块初等矩阵、分块初等变换. 五、 双
线性
函数与二次型 1. 双线性函数、对偶空间 2. 二次型及其矩阵表示. 3. 二次型的标准形、化二次型为标准形的
配方法
、初等变换法、正交变换法...
合同
变换
法是变标准型还是规范型
答:
变标准型。用合同变换法化二次型为标准形的实质是:利用
可逆线性变换
。合同变换是把矩阵变为标准型的一种手段,另一种方法是
配方法
,还有正交变换,限定变换为实变换时,是不会改变矩阵的惯性指数的。
化二次型f=2x1x2+2x1x3-6x2x3成标准型 并求所用的
变换
矩阵 请问...
答:
规范形里只有平方项,现在没有平方项,自然要想方设法构造了.可根据x1x2或x1x3或x2x3构造,用平方差公式.只要能够出现平方项,
线性变换
可以任意,只要
可逆
就行.比如假设x1=y1+2y2,x2=y1-2y2或x1=2y1+y2,x2=2y1-y2.最后的答案不唯一.一般考试不会出现这种
配方法
,都是让你求正交变换,结果...
配方法
求二次型
答:
第一次处理含x1的项f=(x1-3x2+x3)^2--这就包含了x1的所有项,其余多退少补-9x2^2-x3^2+6x2x3+x2^2+5x3^2-2x2x3合并之后再处理x2依次类推
辛苦一下大神,明天中午之前给解答好吗,实在是感激不尽,题如图_百度知 ...
视频时间 09:19
已知实对称矩阵A,怎么求
可逆
矩阵C,使CT AC=E
答:
先写出以A为矩阵的二次型f(X)=X^TAX,把二次型乘出来写成普通的n元函数,然后
配方法
把二次型化成标准形,设标准形是Y^TBY,其中B是对角矩阵,
可逆线性变换
是X=C1Y,再做伸缩变换Y=C2Z,将二次型Y^BY化成规范型Z^TEZ,规范型的矩阵就是单位矩阵E,将两部可逆线性变换复合,即X=C1C2Z=CZ,...
化二次型f=2x1x2 2x1x3-6x2x3成标准型 并求所用的
变换
矩阵
答:
规范形里只有平方项,现在没有平方项,自然要想方设法构造了.可根据x1x2或x1x3或x2x3构造,用平方差公式.只要能够出现平方项,
线性变换
可以任意,只要
可逆
就行.比如假设x1=y1+2y2,x2=y1-2y2或x1=2y1+y2,x2=2y1-y2.最后的答案不唯一.一般考试不会出现这种
配方法
,都是让你求正交变换,结果...
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