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高数中值定理证明
大神!
高数
。积分
中值定理
!书上是闭区间。做题却都是开区间!怎么解释...
答:
(a , b)如果用介值定理证明积分中值定理,由于介值定理的结论是[a,b],故证明的积分中值定理结论也是[a,b],如果用拉格朗日
中值定理证明
的话,由于拉中的结论只能推出(a,b),所以证出来的积分中值定理也只能是(a,b)。积分中值定理有三个形式(起码在数学分析里是三种):第一中值及其...
关于
高数
微分
中值定理
的问题!!
答:
设F(x)=g(x)-x=(f(x)-x)/2,F(a)=(f(a)-a)/2>0,F(b)=(f(b)-b)/2<0,所以F(a)F(b)<0,由介值定理可知,至少存在一个x*,使得F(x*)=0,即g(x*)=x 假设有y≠x*使得g(y)=y,即f(x*)=x*,f(y)=y,由拉格朗日
中值定理
可知存在t,使得 f'(t)=[f(y)-f(x*)...
高数证明
题的解题技巧
答:
像这样直接可以利用基本原理的
证明
题并不是很多,更多的是要用到第二步。02 第二步:借助几何意义寻求证明思路。一个证明题,大多时候是能用其几何意义来正确解释的,当然最为基础的是要正确理解题目文字的含义。如2007年数学一第19题是一个关于
中值定理
的证明题,可以在直角坐标系中画出满足题设条件...
(
高数
)验证拉格朗日
中值定理
对函数Y=Lnsinx在区间【30,150】上的正确...
答:
一个
定理
的
证明
有两点,那就是该函数是否是满足定理的前提条件,二是看能不能推出定理的结论.第一个这个函数在所证明的区间上是连续可导的.第二就是证存在性了(就是是否存在一点满足等式)这步可以直接照搬同济大学出版的
高数
书上的证明,就是拉格浪日定理的证明.这里做些补充,那就是你可以设任意两点,a...
关于
高数中
的泰勒
中值定理
的问题
答:
如下图所示,取n=1,2,3都是可以的
(
高数
)验证拉格朗日
中值定理
对函数Y=Lnsinx在区间【30,150】上的正确...
答:
一个
定理
的
证明
有两点,那就是该函数是否是满足定理的前提条件,二是看能不能推出定理的结论.第一个这个函数在所证明的区间上是连续可导的.第二就是证存在性了(就是是否存在一点满足等式)这步可以直接照搬同济大学出版的
高数
书上的证明,就是拉格浪日定理的证明.这里做些补充,那就是你可以设任意两点,a...
高数
积分
中值定理
答:
如图,没有问题。这样子写更好点。
考研数学
高数
有哪些常见出
证明
题的地方
答:
微分
中值定理
的
证明
题历来是考研的重难点,其考试特点是综合性强,涉及到知识面广,涉及到中值的等式主要是三类定理:1.零点定理和介质定理;2.微分中值定理;包括罗尔定理,拉格朗日中值定理,柯西中值定理和泰勒定理,其中泰勒定理是用来处理高阶导数的相关问题,考查频率底,所以以前两个定理为主。3....
大一
高数
柯西
中值定理
答:
对f用
中值定理
,f(x)-f(0)/(x^n-0)=f一阶导数(x1)/(n*x1^(n-1)),即f(x)/x^n=f一阶导数(x1)/(n*x1^(n-1))。在[0,x1]上再用中值定理有f一阶导数(x1)/(n*x1^(n-1))=f二阶导数(x2)/(n*(n-1)*x2^(n-2)),依次做下去,最后有f(x)/x^n=f(n阶...
一道
高数证明
题,怎么证明
答:
函数f(x)在(a,b)可导,可导一定连续,那么f(x)在(a,b)连续;考虑 a<x1<x2<b ,下面对 x1<x2 分类;当 x1<x2<=c 时,由于函数f(x)在(a,b)连续,那么f(x)在[x1,x2]连续。由拉格朗日
中值定理
,存在点ξ∈(x1,x2),使得 f'(ξ)=[f(x2)-f(x1)]/(x2-x1) ;由题意,...
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