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高等数学的发散是什么意思
什么
是积分的收敛与
发散
?
答:
判断一个广义积分是收敛的还是
发散
的,是有一系列的审敛方法的,与无穷级数的审敛相仿佛,但是在
高等数学
里却是不介绍的,只有学《数学分析》的学生才会学到。对于工科类学生是这样来判断广义积分发散的:计算广义积分,可以借用牛顿-莱布尼兹公式的形式,不过上、下限应该理解为取极限,而不是“代入”,...
高等数学
收敛函数和
发散
函数的区别?
答:
区别:一、1.
发散
与收敛对于数列和函数来说,它就只是一个极限的概念,一般来说如果它们的通项的值在变量趋于无穷大时趋于某一个确定的值时这个数列或是函数就是收敛的,所以在判断是否是收敛的就只要求它们的极限就可以了.对于证明一个数列是收敛或是发散的只要运用书上的定理就可以了。2.对于级数来...
对数函数是
发散
函数吗
答:
是。logx和lnx求极限一样,logx函数是对数函数,即发散的,不存在极限。发散函数是指没有返回值的函数,
高等数学
中
发散是
指函数的一种属性。
什么是收敛函数,
什么是发散
函数呢?
答:
收敛函数一定有界,但是有界函数不一定收敛,如f(x)在x=0处f(0)=2,在其他x处f(x)=1,那么f(x)在x=0处就不是收敛的,那么f(x)就不是收敛函数,但是f(x)是有界的,因为1≤f(x)≤2。判断数列是否收敛或者
发散
:1、设数列{Xn},如果存在常数a,对于任意给定的正数q(无论多小),总...
如何判断一个函数是收敛还是
发散
呢?
答:
1、判断函数和数列是收敛或
发散
:看n趋向无穷大时,Xn是否趋向一个常数,可是有时Xn比较复杂,并不好观察,加减的时候,把高阶的无穷小直接舍去。即如果数列项数n趋于无穷时,数列的极限==实数a,那么这个数列就是收敛的;如果找不到实数a,那么就是发散的。2、收敛:一个无穷数列收敛就是数列项数很大...
高等数学
级数性质6求解释
答:
这是说一个级数的奇数项和偶数项的敛散性一个是收敛,一个是
发散
,那么这个级数是发散的。因为这个级数包含了奇数项和偶数项,根据极限的加减性质,这个级数的极限是奇数项极限和偶数项极限之和,因为奇数项和偶数项有一个是发散的,也就是说它们有一个的极限是不存在的,它们相加后的极限也是不存在...
高等数学
证明级数
发散
答:
分享一种解法。∵Sn=∑nq^n①,∴qSn=∑nq^(n+1)②。而,∑q^n=[q-q^(n+1)]/(1-q)。两式相减,∴Sn-qSn=∑q^n-nq^(n+1),即(1-q)Sn=[q-q^(n+1)]/(1-q)-nq^(n+1)③。又,0<q<1,lim(n→∞)q^(n+1)=0、lim(n→∞)nq^(n+1)=0。由③可得,lim(n→...
高等数学
中,关于数列收敛与
发散
的判别方法有哪些?
答:
高等数学
中,关于数列收敛与
发散
的判别方法有很多。以下是一些常见的方法:1.根式判别法:当数列趋于无穷大时,其极限的绝对值小于1,则该数列为收敛;当数列趋于无穷大时,其极限的绝对值大于等于1,则该数列为发散。2.柯西准则:当数列中每一项的绝对值都小于等于1时,则该数列为收敛;当数列中存在...
高等数学
,为
什么
书上说左边的是收敛?右边
的是发散
?从坐标图也能看出来...
答:
∑(1/n^2)<1+∑(1/(n-1)n)=lim<n→∞>(2-1/n)=2,准确值为π^2/6。右边为调和级数,它的值大于∫<1,∞>(1/x)dx,而这个积分值是无穷大,所以
发散
。你单纯的作图是看不出来的。
如何判断数列收敛还是
发散
?
答:
加减的时候, 把高阶的无穷小直接舍去,如 1 + 1/n,用1来代替。乘除的时候, 用比较简单的等价无穷小来代替原来复杂的无穷小来,如1/n * sin(1/n) 用1/n^2 来代替,如果数列项数n趋于无穷时,数列的极限==实数a,那么这个数列就是收敛的;如果找不到实数a,这个数列就是
发散
的。
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