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齐次线性方程组有几个解
非
齐次线性方程组有
两个不同解吗,
有几个
答:
根据非
齐次线性方程组
的特解定义来说,是使得非齐次线性方程组含有特定常数让等式成立,所以非齐次线性方程组的通解包含齐次线性方程组Ax=0的通解加上非齐次线性方程组的任意一个特解。可以知道非齐次线性方程组的解并不是一定比其齐次线性方程组的解多一
个解
,两者没有直接的关系。因为r(A∣b)=r(...
非
齐次线性方程组
的解有哪些情况?
答:
最后,非
齐次线性方程组有
无穷多解。在第一种情况下,我们可以通过构造一个特殊解和
解齐次
方程组得到非齐次线性方程组的通解。我们可以使用待定系数法来构造特殊解。具体方法是设非齐次线性方程组的某
个解
形式为特殊解,代入原方程组并求解出待定系数。然后,我们需要解齐次方程组,其解为非齐次方程组的...
齐次线性方程组有
非零解等价于系数矩阵等于零还是系数矩阵的秩小于未...
答:
按方程组理论,解只可能有一个,这就只能是零解。当
齐次线性方程组
系数矩阵的秩小于未知数的个数时,说明独立的方程比未知数的个数少,即一个或几个方程可由其他方程推出或代替,这时设想某个或某几个未知数取任意的固定值,从而由其他
方程解
出其他未知数(使得在较小的规模下未知数的个数与方程个...
什么是
齐次线性方程组
的解空间的维数?
答:
齐次线性方程组
的解空间的维数即基础解系所含向量的个数;即 n-r(A)。线性方程组主要讨论的问题是:一个方程组何时有解。有解方程组解的个数。对有解方程组求解,并决定解的结构。这几个问题均得到完满解决:所给
方程组有解
,则秩(A)=秩(增广矩阵);若秩(A)=秩=r,则r=n时,有唯一解;...
齐次线性方程组解
的个数怎么计算?
答:
非
齐次线性方程组
所有解向量的极大线性无关向量的个数为n-r+1。搞好学习的方法:1、每天保证8小时睡眠。晚上不要熬夜,定时就寝。中午坚持午睡。充足的睡眠、饱满的精神是提高效率的基本要求。2、学习时要全神贯注。玩的时候痛快玩,学的时候认真学。一天到晚伏案苦读,不是良策。学习到一定程度就得...
为什么行列式等于0,
齐次方程组有
非零解
答:
这个系数行列式必然行数和列数是想等的,如果这个行列式的值是0那么行列式在行的初等变换中 必然可以出现一行全部都是0的状态。常数项全部为零的线性方程组。如果m<n(行数小于列数,即未知数的数量大于所给方程组数),则
齐次线性方程组有
非零解,否则为全零解。
关于线性代数非
齐次线性方程组
的特解问题
答:
图中求特解,令 x3 = x4 = 1, 只是一种“取值”方法, 得特解 (11, -4, 1, 1)^T.其实更简单的“取值”方法是 令 x3 = x4 = 0,得特解 (1, 1, 0, 0)^T.4 个未知数,2 个
方程
,任意给出 2 个未知数的值,算出另 2 个未知数,都可以得到 1 组特解,只不过形式越简单越好...
λ取何值时,
齐次线性方程组有
非零解
答:
解题过程如下:2 λ 1 λ-1 -1 2 4 1 4 = (1-λ)(4λ-9).而
齐次线性方程组有
非零解的充分必要条件是系数行列式等于0 所以 λ=1 或 λ=9/4.齐次线性方程组:常数项全部为零的线性方程组。如果m<n(行数小于列数,即未知数的数量大于所给方程组数),则齐次线性方程组有非零解,否则...
如果一个
齐次线性方程组
的系数矩阵A的秩为r,证明:方程组的任意n-r...
答:
n-r=线性无关解个数 此式可以理解为以下等式:即 未知数个数-约束个数=自由变量个数 以下说明理由:n可以理解为未知数的个数(因为n在矩阵中相当于列的个数,而列的个数等于未知数的个数——也就是X1,X2,...,Xn的个数再加上方程组右侧的的一列,在
齐次线性方程组
中转化的矩阵中0的...
非
齐次线性方程组
Ax=b所有的解向量的全体所组成的集合,不构成线性空 ...
答:
所以,非
齐次线性方程组
Ax=b所有的解向量的全体所组成的集合对加法不封闭,所以不构成线性空间。称线性空间是线性代数的中心内容和基本概念之一。在解析几何里引入向量概念后,使许多问题的处理变得更为简洁和清晰,在此基础上的进一步抽象化,形成了与域相联系的向量空间概念。
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