如图,长方体盒子(无盖)的长、宽、高分别是12cm,8cm,30cm.(1)在AB中点C处有一滴蜜糖,一只小虫从D处爬到C处去吃,有无数种走法,则最短路程是多少?(2)此长方体盒子(有盖)能放入木棒的最大长度是多少?
解:(1)将长方体沿AB剪开,使AB与D在同一平面内,得到如图所示的长方形,连接CD,∵长方体盒子(无盖)的长、宽、高分别是12cm,8cm,30cm,即DE=12cm,EF=30cm,AE=8cm,∴CD= = = =25cm.∴最短路程是25cm;(2)连接AG,BG,在Rt△BFG中,GF=12cm,BF=8cm,由勾股定理得,GB= = = cm,在Rt△AGB中,GB= cm,AB=30cm,由勾股定理得,AG= = =2 cm.∴能放入木棒的最大长度是2 cm.