小学五年级数学题：（分式）

Question

一个分数，如果分子加上5，结果是九分之四，如果分子加上13，结果是三分之二，原来这个分数是多少？
只学过加减算法，求详细过程！

Answer 1

如果分子加上5，结果是九分之四，这时分子是分母的4／9，
如果分子加上13，结果是三分之二，这时分子是分母的2／3
两种情况下，分子占分母的比相差：2／3 - 4／9 = 6／9 - 4／9 = 2／9
这是因为，分子先后相差：13 - 5 = 8
8是分母的2／9，由部分求整体，可求分母为：8／（2／9）= 36
所以分子为：36*（4／9）-5=11
或者：36*（2／3）-13=11
所以，原分数：11／36

Answer 2

推理的办法。因为你已经学过了分数的基本性质，掌握了约分和通分。
结果是4/9，想：一定是分子加上5后通过约分而得到4/9的。（不是约分，分子不可能是4）
结果是2/3，想：一定是分子加上13后通过约分而得到的2/3。
首先，将两个分数通分
4/9，2/3=6/9，第二次比第一次分子多加了13-5=8，分数增加了6/9-4/9=2/9，容易看出：
8/a=2/9 =8/36 所以，分母是36
4/9=16/36 6/9=24/36 16-5=11 24-13=11
原分数11/36

Answer 3

解：设原分数为x/y，由题意得
{x+5/y=4/9
x+13/y=2/3
解得x=11
y=36
∴原分数为11/36。

Answer 4

13-5=8

分母：8÷（2/3-4/9）
=8÷2/9
=36
分子：36×4/9-5
=16-5
=11
答：这个分数是：36分之11。

Answer 5

分母：8÷（2/3-4/9）
=8÷2/9
=36
分子：36×4/9-5
=16-5
=11
答：这个分数是：36/11。