张大爷要围成一个矩形花圃,花圃的一边利用足够长的墙,另三边用总长为32米的篱笆恰好围成。设ab边长为xm,矩形abcd的面积为sm平方。1.当s等于120平方米时,求x的值;2.当x为何值时,s有最大值?并求出最大值
谢谢
最好有详细过程
追答需要步骤么?
追问嗯嗯,使得!谢谢
可以吗
追答设ab边长为X,另一边长bc为y 所以x乘以y等于120且2x+y=32所以y=32-2x 解方程x*y=120 (32-2x)乘以x等于120 所以32x-2x²=120 所以16-x²=60所以 x²-16x=-60所以 64-16x+x²=64-60 所以(x-8)²=4所以x-8=±2所以X1=10,x2=6
因为s=X乘以Y 且2X+Y=32所以Y=32-2X
s=(32-2x)乘以x s=-2x²+32x 所以s=-2(x
²-16x)所以s=-2(x²-16x+64-64)所以s=-2(x-8)²+128所以当x=8时为s最大值128
谢谢你!