数学问题

Question

已知函数f(x)=-x²+ax(a＞ 0)。求函数f(x)的单调区间。

Answer 1

f′(x)=-2x+a;
-2x+a≥0时，即x≤a/2时，单调递增；
-2x+a≤0时，即x≥a/2时，单调递减；
所以单调递增区间为[a/2,＋∞)
单调递减区间为﹙﹣∞，a/2]

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Answer 2

【参考答案】

函数y=-x²+ax过原点、开口向下、对称轴是直线x=a/2
故当x≤a/2时，函数单调递增；当x>a/2时，函数单调递减。
∴递增区间是(-∞，a/2]，递减区间是[a/2，+∞)

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若满意我的回答，请记得采纳。。

Answer 3

明显函数图象是开口向下的，所以负无穷到对称轴是递增区间，对称轴到正无穷是递减区间。
对称轴有公式的，对称轴是x=a/2。
综上：
单调递减区间为[a/2,＋∞)
单调递增区间为﹙﹣∞，a/2]

Answer 4

a/2到正无穷大单调递减 到负无穷大 单调递增