第1个回答 2013-05-28
A。令g(x)=(X^2-x-2);h(x)=|x^3-x|;则f(x)的导数=g(x)'h(x)+g(x)h(x)';f(x)不可导即只有g(x)或h(x)不可导
显然g(x)是可导的,即h(x)不可导,由于h(x)是连续的,故只有尖点才不可导,而尖点只有h(x)的函数曲线与实轴
交点才有可能出现,h(x)=0解得-1,0,1;即当x<-1时h(x)<0;-1<x<0时h(x)>0;0<x<1时;h(x)<0;1<x时;h(x)>0;
故有三个尖点,即不可导点
第2个回答 2013-05-28
分区间讨论,写出个区间表达式,可以判断,可能的不可导点有-1,0,1,现在一一判断,在-1附近,由于表达式中关于x=-1的一项是平方项二重根,用极限的定义可得此点左右极限都是零,而其他的两个点都是一次的,得出的极限值正负相反,所以是两个
第3个回答 2013-05-28
x³-x=x(x+1)(x-1)
f(x)=(x-2)(x+1)lx(x+1)(x-1)l有2个不可导点:x1=0,x2=1