不可以。
按照侵权的
法律关系，在车辆被撞，并且对方全责的情况下，你的损失应该由对方全部承担。你不需要
找自己的保险公司报案，应该由对方向对方投保的保险公司报案，并且赔偿你因此而产生的全部损失。如果对方拒绝赔偿，你才可以找自己的保险公司进行理赔，但是无论是对方的保险公司还是你的保险公司赔偿，都只会有一方保险公司做出理赔，不会重复理赔。
根据《道路交通安全法》第七十六条，机动车发生交通事故造成人身伤亡、财产损失的，由保险公司在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内予以赔偿。超过责任限额的部分，按照下列方式承担赔偿责任：
机动车之间发生交通事故的，由有过错的一方承担责任。双方都有过错的，按照各自过错的比例分担责任。
因此，在事故发生后申报理赔时，就应当由承保交强险的公司承担2000元范围内的赔偿。如果你的车辆损失超过两千元，而对方车辆购买了
第三者责任险，那么，应该由对方车辆第三者责任险的保险公司根据对方在事故中应承担的责任在商业第三者责任险的责任限额内予以赔偿。商业第三者责任险不足以承担你车辆的全部损失，或者对方车辆没有购买商业第三者责任险，那么你的车辆损失赔偿不足的部分，应当由对方自行承担赔偿责任。同时，你可以要求对方赔偿你车辆修理费以及在车辆修理期间上下班等所产生的合理的交通费用。如是
营运车辆，还可以要求对方赔偿由于事故所造成的误工费用等。
但是无论如何，保险公司已经赔付过的部分，其他公司不会做二次理赔。