圆锥曲线中档以上的题（压轴题，探究提）解题技巧

Question

山东文科数学的压轴题就是有关圆锥曲线的，都是难度较大的题，以探究性为主。总找不到思路，如：恒成立，恒在曲线上，为恒值等（参考五年高考三年模拟）。 求解题技巧！！！！ 追加悬赏分上限864分

Answer 1

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Answer 2

这种题型历年来都是难点，但是可以进行分类归类，而且确实都有规律可循的。 第一、求点。1）判断点是否在方程上。将点直接带入，看方程方程是否成立去判断。2）恒过一点，将方程化为一般是，将待定字母合并同类项，分别令X和Y都等于零。求解固定点。 第二、求距离。1）点与点直接的距离，直接用两点之间的距离公式求解。2)点到直线的距离，用点到直线的距离公式求解。（如果两条直线平行的话，直接用C1--c2并求绝对值。3）点到曲线的距离，必须过曲线上的点做一切线，且该点与切线垂直。则切点与该点之间距离就是点到曲线的距离。再用点到直线的距离求解。 第三、求轨迹方程。第一步，列出题目条件，第二步，按题目条件，写出满足题意的条件关系式。第三步，设X.、Y。写出方程。 第四步，化简方程。第五步、代入方程，检验。这步最好别省略，许多同学容易疏忽这点。尤其是定义域的端点取值和界点、断点的取值）。 第四、证明。这类题目比较灵活。求含自变量的多项式、分式相加相减的最值。要先确定待定字母的取值范围，再把多项式化简求值。要集合、注意利用曲线的几何意义。 第五、要做好圆锥曲线的题目，必须要对基本只是和公式、很熟悉。这个很重要的。由于时间有限，许多地方需要画图解说。并列题目将说的，可能说不是很透彻明白清楚。个人才疏学浅，能力有限，敬请见谅！