f(2x)=2x 求导是啥

Question

如题所述

Answer 1

命题f(2x)=2x
所求f'(2x)=1即为所求，此处2x要合为一体当作一个变数追问

那么[f(2x)]'就等于1吗

追答

嗯

不对再跟我说

追问

那么f'(2x)=0.5?

[f(2x)]'=f'(2x)×(2x)'

追答

这个要看你求导的对象是谁 不是隐函数微分硬干

f'(2x)=0.5?从哪里来的？

追问

不是[f(2x)]'=f'(2x)×(2x)' 吗

追答

f(x)=sin(2x)的导数

跟

f(2x)=sin(2x)的导数
你知道差异在哪里吗？

第一个变数是x,要用到隐函数的微分=cos(2x)*(2x)'=2cos(2x)

第二个变数是"2x",不是x, 所以要把2x看做是一体的变数,即便它前面带着系数2

所以第二题的导数=cos(2x)结束，不能再隐函数微分！因为变数不是x

搞清楚变数是谁，不要一拿到题目就梦逼狂微，把自己未来都微掉了

Answer 2

令t=2x
原式：f(t)=t
求导结果为1

Answer 3

另t=2x，则f(t)=t,f’(t)=1,
所以f’(2x)=1