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如何用微积分证明圆的面积公式
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第1个回答 2020-04-06
简单啊。。任取圆心角△Θ,那么那一小段面积为△Θ*r??/2。这是角与面积的关系,再关于角度积分,从0积到2π(这个应该会吧)
第2个回答 2020-07-23
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如何用微积分
推导
圆面积公式
?
答:
以x^2+y^2=r^2为例:只需算出第一象限,然后乘以4 S/4=∫(0到r)√(r^2-x^2)dx 令x=rcosa √(r^2-x^2)=rsina dx=-rsinada 所以S/4=∫(π/2到0)rsina*(-rsina)da =-r^2∫(π/2到0)(sina)^2da =πr^2/4 所以S=πr^2。
微积分
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用微积分
推导
圆的面积
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以x^2+y^2=r^2为例 只需算出第一象限,然后乘以4 S/4=∫(0到r)√(r^2-x^2)dx 令x=rcosa √(r^2-x^2)=rsina dx=-rsinada 所以S/4=∫(π/2到0)rsina*(-rsina)da =-r^2∫(π/2到0)(sina)^2da =-r^2∫(π/2到0)(1-cos2a)/2da =-r^2/4∫(π/2到0)(1...
微积分圆面积公式
推导圆面积公式推导
答:
1、圆面积公式是一种定理定律。为圆周率*半径的平方,用字母可以表示为:S=πr2或S=π*(d/2)2
。2、圆周率:π(数值为3.1415926至3.1415927之间……无限不循环小数),通常采用3.14作为π的数值,r表示半径,d表示直径)。
如何用微积分
求
圆的面积
用微积分怎么算圆的面积
答:
1、建立坐标系,以圆的圆心为原点,建立一个坐标系。2、将圆沿y轴划分成条状,设圆的半径为R,离x轴任意y处,条状圆宽为dy,那么该条状(矩形)的面积为2√(R^2-y^2)dy。3、对这个式子进行
积分
,下限为-R,上限为R,可以计算出
圆的面积
为πR^2。
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