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证明圆的面积公式
如题所述
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推荐答案 2014-04-25
把圆周分成非常非常多个等份 每份的两点相连接与圆心组成三角形 把这两点连接所得的弦当作这个三角形的底边 它与弦所对的弧长接近 弦上的高与半径接近 圆面积与平均分成的这些三角形面积之和接近 这些相等的三角形的面积的和等于所有相等的弦长的和乘以高除以2 当圆周被分成无限多个等份时 弦长的和等于圆周长2πr 高等于r 所以圆面积等于(1/2)•2πr•r=πr²
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其他回答
第1个回答 2019-08-26
以圆心为顶点,比如一个圆半径为r,做顶角为w度的n个小三角形,那么每一个三角形面积为r×r×sin(w)÷2。,共有这样的小三角形为360÷w个,所以圆面积r×r×180×sin(w)÷w.从中也可得圆周率为180×sin(w)÷w
第2个回答 2014-04-24
今天偶然看到了下,简单的说下。以原点O圆心建立极坐标系,设半径为r,对r求角θ的积分,积分上限为2π,下限为0,结果为r*r/2 * 2π,化简得πr²
不好意思,积分符号不会打,只能用语言描绘,看不懂还请见谅
第3个回答 2014-04-24
圆的面积=π*圆的半径的平方。
第4个回答 2014-04-24
三点一四乘半径吧好像
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圆的面积公式
是怎样推导出来的?
答:
1、直接公式法:这是最常用的一种方法,即利用圆面积公式 A=πr2,只要知道半径 r,就可以求出该圆的面积 A
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答:
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。长方形的宽就等于圆的半径(r),长方形的长就是圆周长(C)的一半。长方形的面积是ab,那圆的面积就是:圆的半径(r)乘以二分之一周长C,S=r*C/2=r*πr。
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