第1个回答 2019-11-19
第一章 有理数
1、 有理数：整数和分数统称为有理数。有理数是有限小数或无限循环小数。
整数：正整数、0、负整数；分数：正分数、负分数。
2、 几个有关的概念：
① 数轴：a、四要素：原点、正方向、单位长度、直线。b、意义：正数在原点的右边，负数在原点的左边，数轴上右边的数总大于左边的数。
② 相反数：只有符号不相同的两个数叫做相反数。a、代数意义：如果a、b互为相反数，那么a+b=0。b、几何意义：在数轴上位于原点的两侧，且到原点的距离相等。
③ 绝对值：a、几何意义：数轴上表示数a的点与原点的距离叫数a的绝对值。b、代数意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。c、负数的大小比较：两个负数，绝对值大的反而小。
3、 有理数的加法法则：
① 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
② 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。
③ 一个数与0相加，仍得这个数。
④ 运算律：交换律a+b=b+a。结合律(a+b)+c=a+(b+c)。
4、 有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
5、 简便运算规则：①同号结合；②同分母的结合；③互为相反数的结合；④凑整结合。
6、 乘法法则：
① 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
② 任何数同0相乘，都得0。
③ 乘积是1的两个数互为倒数。
④ 几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数。
⑤ 运算律：交换律ab=ba；结合律(ab)c=a(bc)；分配律a(b+c)=ab+ac。
7、 除法法则：
① 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
② 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。
8、 有理数的乘方：an 中，a叫底数，n叫指数，整个结果叫幂。
① 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
② 正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.
9、 运算顺序：
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