纠正一下楼主的两个错误认识：
1.成吉思汗从来没有为中国扩土开疆，也跟南宋没有任何瓜葛，甚至没动过一刀一兵。他只是统一了蒙古草原，并且灭了花剌子模和西辽。在它死后60年，南宋才被忽必烈灭亡，而忽必烈建立的元朝只是蒙古帝国中的一个汗国，因为他是武力夺取的汗位，而且始终没有得到大呼里台会议的认可，只有他自己才认为元朝是蒙古帝国的中央政权，其他汗国几乎都不承认。所以他的夺权行为直接导致了蒙古帝国的彻底分裂。
2.秦始皇也没有为中国扩土开疆，但他在这方面的的功绩远远大于其他千古帝王，因为他统一了华夏民族，而不仅仅是国家，如果连文字、度量衡、货币、文化不能统一，这些国家早晚会形成一个个独立的民族，就不会有后来的大汉族，秦始皇为中国2000年的大统一立下了不朽的功勋。还有，他废除了奴隶制，使社会进入到封建时代，这是不亚于孙中山的历史功勋。
如果你想问还有谁在领土扩张方面功勋卓著，那么我的回答是：康熙大帝！
因为除元朝以外（因为元朝是否属于中国政权，还有争议）清康熙年间的版图是最大的，包括了外蒙和西藏，而且更重要的是，他把边界基本确定了下来。
追问那汉武大帝呢
追答你的问题中已经提到汉武大帝了，所以我没提他。
汉武帝是史上少有的战争狂，他吞并了中国东方、西方、北方、南方的大量疆土，被伐匈奴、东并朝鲜、南诛百越、西愈葱岭，征服大宛，奠定和开创了中国在世界东方称霸2000年的超级大国历史。尤其是当年强大的匈奴，被汉武大帝打得一溃千里，一溜烟地逃到了欧洲，这个民族也从此在亚洲大地上消失了，但是匈奴人那首悲凉的歌曲却流传了下来“亡我祁连山,使我六畜不蕃息，亡我胭脂山，使我嫁妇无颜色……"哇靠，真实凄惨到了极点。
另外大汉朝的强盛致使华夏民族从此被称为汉人，并一直沿用至今。不夸张地说：他比康熙伟大。