传递函数求相频特性。已知传递函数为(1-jwRC)/(1+jwRC)（一阶全通表达式），怎么求出相频特性？

Question

相频特性为-2arctanwRC，求详细过程

Answer 1

证明：a+b+c=180°，2b=a+c=180°-b，则b=60°；
则由余弦定理可知：cosb=(a²+c²-b²)/(2ac)=cos60°=1/2
即(a²+c²-b²)/(2ac)=1/2
a²+c²-b²=ac
a²+c²=ac+b²
a²+c²+ab+bc=ac+b²+ab+bc
c(b+c)+a(a+b)=a(b+c)+b(b+c)=(a+b)(b+c)
[c(b+c)+a(a+b)]/[(a+b)(b+c)]=1
[c/(a+b)]+[a/(b+c)]=1
[c/(a+b)]+1+[a/(b+c)]+1=1+1+1
[c/(a+b)]+[(a+b)/(a+b)]+[a/(b+c)]+[(b+c)/(b+c)]=3
[(a+b+c)/(a+b)]+[(a+b+c)/(b+c)]=3
[1/(a+b)]+[1/(b+c)]=3/(a+b+c)追问

这题目和余弦定理有啥关系？混答案的吧你

追答

不是啊

Answer 2

响应相频：上激励相频
响应相频：arctan（虚部：实部）
激励相频：arctan（虚部：实部）
例如 h（w）=（a+bw）/（c+dw）
arctan(b/a-actan (C/d)

Answer 3

arctan(-WRC/1)-actan (WRC/1)=-2arctanwRC