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求方程y=1+xe^y所确定的隐函数y的导数dy/dx
如题所述
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推荐答案 2013-03-21
两边对x求导
dy/dx=0+d(xe^y)/dx
dy/dx=e^y*dx/dx+x*e^ydy/dx
dy/dx=e^y+x*e^ydy/dx
dy/dx-x*e^ydy/dx=e^y
dy/dx=e^y/(1-x*e^y)
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其他回答
第1个回答 2013-03-21
y-1=xe^y
两边同时对x求导得
y'=e^y+xe^y*y'
(1-xe^y)y'=e^y
y'=e^y/(1-xe^y)
=e^y/(2-y)
y''=(e^y*y'+e^y*y')/(2-y)²
=(2e^y)e^y/(2-y)³
=2e^2y/(2-y)³
第2个回答 2013-03-21
两边对x求导得
y'=e^y+xe^y*y'
解得
y'=e^y/(1-xe^y)
相似回答
y=1+xe
y次方
隐函数
在指定点
的导数
答:
已知
方程 y=1+xe^y
能
确定函数y
=y(x);
求dy
/
dx;解
一:两边直接对x取导数得:y'=e^y+x(e^y)y';移项得:(1-xe^y)y'=e^y;∴ dy/
dx=
y'=(e^y)/(1-xe^y);解二:用
隐函数
求导公式:dy/dx=-(∂F/∂x)/(∂F/∂y);设 F(x,y)= y-xe^y-1...
求导数
,
y=1+xe^y
,
求dy
/
dx
答:
所以
dy/dx
=e^y/(1-xe^y)
已知由
方程y=1+xe
y(e的y次方)
确定隐函数y
=y(x ),试
求dy
/
dx
答:
答:
y=1+xe^y
两边对x求导:y'=e^y+xy'e^y (1-xe^y)y'=e^y y'=dy/
dx
=(e^y) / (1-xe^y)dy/dx=(e^y) / (1-xe^y)
求由
y=1+xe^y所确定函数的导数dy
/
dx
答:
dy=
d(xe^y) =xde^y+e^
ydx
=
xe^ydy+
e^ydx (1-xe^y)dy=e^ydx 所以dy/dx=e^y/(1-xe^y)
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