自学大学数学系全部课程，应该按什么顺序？有多难？

Question

学医出身，硕士毕业。上班比较闲。前天有个朋友说学数学的人聪明，一般人都学不会。我还就不信邪了，打算自学数学系全科，然后过自考数学系本科打一下他的脸。我们课程只学过《高等数学》和《概率统计》，想求问数学系种类繁多的课程（微分几何啊实变函数啊什么的。。。） 按什么顺序学比较好 ？ 学习方法应该怎样学？ 谢谢

Answer 1

额，您还真是有闲情。不过据我所知一般本科的课是这么排的
复变函数——！！数序分析！！——实变函数——泛函分析
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常微分方程
！！ 高等代数——抽象代数
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解析几何——（数学分析）微分几何
！！概率论——数理统计（——随机过程）
剩下的还有数值计算，拓扑，数论？
最好去下一个数学系的培养计划就清楚了。！！是很重要的课哦追问

那请问学习顺序应该怎么安排？ 哪些科目可以一起学呢？哪些科目必须先后学呢？ 培养计划好复杂。。

追答

大概就是按图示那样吧，先数学分析这条线，完了就可以学复变函数和常微分方程，后面的实变函数泛函分析（泛函分析看完高等代数后更好）就比较抽象了，不过这个并不需要先修复变函数和常微分方程。具体就看你怎么安排了。
然后是高等代数这条线，完了就是抽象代数。这个和数学分析的关系少一些。
概率论要一点微积分基础吧，完了就是数理统计，随机过程的话学有余力再看吧。自考估计不考的。
解析几何用不着多少基础，微分几何就要等到高等代数和数学分析都学过了再来看了。
一般数学分析，高等代数，解析几何同时开看都是没有问题的，后面的要看自己掌握了。
另外简单的数论也不需要多少基础，拓扑学过几何再看比较好，
其实数学学科之间的关系是很紧密，越到后来就越分不出来了，总之从基础入手吧

Answer 2

比起数学 还不如学学计算机编程呢 C+ 虽然入门难 但是也不比数学差 而且能很好的提升思考能力和逻辑能力来自：求助得到的回答

Answer 3

　　大学数学主要包括微积分（高等数学）、线性代数、概率论和数理统计、复变函数、离散数学等课程。对于大多数工科来说，仅需学习前四门即可，不用学习离散数学。对于计算科学或数学系的学生来说，所有课程均需学习。而对于一般理科类或者经济类的学生，需要学习前三门课程。而对于文科类的学生，只需要学习微积分中比较浅层的知识。
　　一般的课程学习顺序为：首先学习微积分，然后是线性代数，两者之间没有太大的联系，可以同步学习，不过就学科的起源来说，微积分的起源要早于线性代数。之后是概率论和复变函数，它们要建立在前两门的基础上来学习。离散数学虽然对其他数学学科的依赖较少，但是一般在较高年级才学。