AB、CD是两条线段，M是AB中点，S△DMC、S△DAC、S△DBC分别表示△DMC、 △DAC、△DBC的面积.

Question

AB、CD是两条线段，M是AB中点，S△DMC、S△DAC、S△DBC分别表示△DMC、
△DAC、△DBC的面积.证明S△DMC=2分之（S△DAC+S△DBC） 这个的图9 （只看图，回答我的问题哟）

Answer 1

解：（1）.成立∵M为AB中点又∵AE//MN//BF∴N为EF中点（平行线等分线段逆定理）∴MN=（AE+BF）/2(梯形中位线）S△ADC=AE·CD/2S△DBC=BF·CD/2S△DMC=MN·CD/2∴S△ADC+S△DBC=（BF+AE）·CD/2∵BF+AE=2MN∴S△ADC+S△DBC=2·MN·CD/2=2S△DMC∴原结论成立（2）.同（2）中一样，作AE⊥CD，MN⊥CD，BF⊥CD∴△MNO∽△BFO∽△AEO∴OM：OB=MN：BFOM：OA=MN：AE∵AM=BM∴OM+OA=BMMN+AE=BFS△DMC=CD·MN/2S△DAC=CD·AE/2S△DBC=CD·BF/2S△DAC+S△DMC=（AE+MN）·CD/2=BF·CD/2=S△DBC∴S△DAC+S△DMC=S△DBC

Answer 2

（2）∵M为AB的中点，
∴S△ADM=S△BDM，S△ACM=S△BCM，
∴S△DCM=S△MOD+S△MOC
=（S△AMD-S△AOD）+（S△AMC-S△AOC）
=（S△BDM+S△BCM）-（S△AOD+S△AOC）
=（S△DBC-S△DMC）-S△DAC，
∴2S△DCM=S△DBC-S△DAC，
∴S△DMC= (S△DBC-S△DAC)/2本回答被网友采纳

Answer 3