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求教一道物理题,已知质点沿x轴直线运动,运动方程为x=2+6t^2-2t^3,x单位为m.t单位为s
求教一道物理题,已知质点沿x轴直线运动,运动方程为x=2+6t^2-2t^3,x单位为m.t单位为s,求质点在该时间运动路程
对不起,忘把条件加进去了,质点运动了4秒,也就是t=4.0秒这段时间
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推荐答案 2013-03-31
题目漏一个条件:“ 求质点在该时间运动路程”这句中没有具体的时间。
分析:先求速度 V=dX / dt
得 V=12* t -6* t^2
显然,t=0时刻,V=0;0< t <2秒时,V>0;t=2秒时刻,V=0;t>2秒时,V<0
可见,当所问的那段时间 T≦2秒的情况下,质点是沿X轴正方向做单一方向的直线运动(没有折回)。在T内的运动路程是 S=(2+6*T^2-2*T^3)-2=6*T^2-2*T^3 米
当所问的那段时间 T>2秒时,质点先沿X轴正方向运动2秒,再反向运动(T-2秒)
当 t=0时刻,位置在 X1=2米处
当 t=2秒时刻,位置在 X2=10米处
当 t=T秒 时刻,位置在 X3=(2+6*T^2-2*T^3)米处
那么T时间内通过的路程是
S=(X2-X1)+(X2-X3)=10-2+[ 10-(2+6*T^2-2*T^3)]=16-(6*T^2-2*T^3)米
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质点沿x轴
作
直线运动,
其
运动方程为x=2+6t^2-2t^3
答:
可见,在题目所说的4秒内,前2秒质点是
沿X轴
正方向
运动,
在后2秒内质点是沿X轴负方向运动。将 t=0代入
运动方程,
得初始位置是 X1=2米 将
t=2
秒代入运动方程,得第2秒末的位置是
X2
=10米 将 t=4秒代入运动方程,得第4秒末的位置是 X3=-30米 可见
,质点
在4秒内通过的路程是 ...
质点沿x轴
作
直线运动,
其
运动方程为x=2+6t^2-2t^3
答:
分析:①在t1=0时,位置为 x1=2米处;在 t2=4秒时,位置为 x2=2+6*4
^2
-2*4^3=-30米处,所以质点开始运动后4秒内的位移是 s=x2-x1=(-30)-2=-32米 ②从表达式
x=2+6t
²-
2t
³ 可知,函数是减函数,即质点是一直
沿x轴
负方向运动的。所以质点通过的路...
一
质点沿x轴
作
直线运动,
其
运动方程
q
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(
m
),则质点在运动开始...
答:
x=6t^2-2t^3
v=dx/dt=12t-6t^2 12t-6t^2=0 -->t=0 , 2 -->即t=2s 时折返 由图可见:4s内通过的路程是 s=2
x1+x2
的绝对值=2(6*2^2-2*2^3)+(6*4^2-2*4^3)的绝对值=2*8+32=48m
一
质点沿x轴
作
直线运动,
其
运动方程为 x=6t
2-
2t
3 (
m
),则质点在4s内通过...
答:
x对时间的变化率即速度,求导可得v=12t-6t²,据此式可知当t=2s时,v=0,以后折返运动。对
x=6t2-2t3
(m)分析,t0=0时,位置x0=0;t1=2s时,位置x1=8m;t2=4s时,位置x2=-32m.故 路程=s1+s2=8+40=48m。
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