哥们问个问题，Ux+BUy=0是什么形式的偏微分方程

Question

注：
Uxx表示U对x求二阶偏导，Uyy表示U对y求二阶偏导，Uxy表示对x求一阶偏导后再对y求一阶偏导，Ux表示U对x求一阶偏导，Uy表示U对y求一阶偏导

Answer 1

这不是Anderson那本书上的题吗？从截图来看似乎还是北航翻译的版本。
下面我采用3.3节的方法来证明：
对于一阶波动方程系数c应该是属于实数的（如果不了解一阶波动方程，详见数理方程教材），由于c属于实数，当c作为一个矩阵的时候其特征值（也是c）是实数，因而该方程属于双曲型方程。
PS：如果不是一阶波动方程，假设c不属于实数时，方程属于椭圆方程。所以在证明过程中需要强调c为实数。

参考资料：《Computational Fluid Dynmics 》 John D Anderson, JR.

来自：求助得到的回答