设等差数列an,bn的前n项和分别为Sn,Tn,若an/bn=(2n+5)/(3n+1),则S5/T5=?

如题所述

第1个回答 2013-04-05

∵根据等差数列求和公式得：
S5=5(a1+a5)/2 T5=5(b1+b5)/2
∴S5/T5=(a1+a5)/(b1+b5)
∵在等差数列中,an+am=ai+aj ，其中n+m+i+j
∴a1+a5=a3+a3=2a3
b1+b5=b3+b3=2b3
∴S5/T5=2a3/2b3=a3/b3
∵an/bn=(2n+5)/(3n+1)
∴S5/T5=11/10

第2个回答 2013-04-05

因为Sn=n(a1+an)/2
Tn=n(b1+bn)/2
S5/T5=(a1+a5)/(b1+b5)=a3/b3=(2*3+5)/(3*3+1)=11/10

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