10个人围成圆圈的排列方法为什么有9!种而不是10!

如题所述

因为10个人围成圆圈的排列,对于每一种排法,如果从这圆圈上10 个不同的位置断开,使其成为一列,都会成为一个不同的排列。所以,对每一种圆排列,都可以有10种不同的线排列(排成一行的排列);所以,10个人围成圆圈的排列方法为什么有9!种,如果将其“拉断”后成为线排列,就可以得到10*9!=10!种。
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第1个回答  2013-04-03
圆形排列无头尾之分,可以从任何两人之间剪开形成线性排列,也就是10个线性排列对应一个圆圈排列,因此是10!/10=9!