肺癌筛查应进行的检查包括：X线检查、痰液检查、纤维支气管镜检查以及低剂量螺旋CT检查。
接下来进行详细解释：
1. X线检查
X线检查是肺癌筛查的初步检查手段。通过X线可以观察到肺部的基本状况，如肺部是否存在异常阴影或结节，从而初步判断是否有可能存在肺癌。这种方法操作简便且费用较低，但只能作为初步筛查手段。
2. 痰液检查
通过收集患者的痰液进行细胞学检查，可以检测是否存在肺癌细胞。这种方法对于早期发现肺癌具有一定的价值，但依赖于患者自行留痰，且有时可能因留痰不当而影响检测结果。
3. 纤维支气管镜检查
对于疑似肺癌的患者，纤维支气管镜检查是一种重要的诊断方法。通过该检查可以直接观察支气管内的病变情况，并在病变部位进行活检，获取组织样本进行病理学检查，从而明确是否为肺癌。
4. 低剂量螺旋CT检查
低剂量螺旋CT是肺癌筛查的金标准。该检查能够更精确地检测到肺部的小结节或异常阴影，并且对于早期肺癌的发现具有较高的敏感性。通过定期的低剂量螺旋CT检查，可以及时发现肺癌并进行干预治疗。
以上即为肺癌筛查应进行的检查项目。在进行具体检查时，还需结合患者的具体情况和医生的建议，选择最合适的检查手段进行筛查和诊断。