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函数在某点连续的问题
函数在某点连续是否等价于函数在该点的一极小区间内连续
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第1个回答 2013-03-11
函数在某点连续说明,函数在该点的值等于在该点的极限,在这一极小区间是连续的
第2个回答 2013-03-11
对的,因为连续是说函数点与点之间的关系,所以函数在某一点连续的概念其实就是说在这个点的某一邻域内连续。本回答被提问者采纳
相似回答
怎么证明
函数在
一点
连续
?
答:
证明
函数
f(x,y)在某点的邻域内连续,一般按函数连续的定义进行证明:1)函数在该点有定义;2)函数在该点要存在极限(即左极限等于右极限);3)函数在该点的极限值等于函数在该点的函数值。
函数在某点连续的
充要条件是什么,怎么证明?
答:
1、基本方法:求出分段
函数在某点
的左右极限值,如果左极限=右极限=函数在该
点的
函数值,就说明函数在此点是
连续的
。2、图像法:画出分段函数的图像,从图像上看,如果图像是一条连续不断的曲线,则该
函数连续
。如果函数图像从某点断开,则函数在该点就不是连续的。3、定义法:若一个函数在该点...
如何证明某个
函数在点
(x, a)
连续
呢?
答:
假设要证明
函数
\(f(x)\)
在点
\(x = a\) 的某个邻域内连续,可以遵循以下步骤:1. 使用
连续的
定义:一个函数 \(f(x)\) 在点 \(x = a\) 处连续,意味着对于任意给定的正实数 \(\epsilon\),存在一个正实数 \(\delta\),使得当 \(|x - a| < \delta\) 时,有 \(|f(x)...
函数在
一点
连续的
充要条件是什么?
答:
函数在某点连续的
条件如下:1. 函数在该点存在。2. 函数在该点的左极限和右极限存在,并且与函数在该点处的函数值相等。即 lim(x→a-) f(x) = f(a) 和 lim(x→a+) f(x) = f(a)。简单来说,要判断一个函数在某点是否连续,需要确保函数在该点存在,并且左右极限存在且与函数值相等...
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