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请问 函数某点的连续性 与 在该点极限是否存在 有何关系？
如题所述
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推荐答案 2017-10-17
首先：一，极限存在，只需要函数在该点左极限=右极限就可以了，至于函数在该点有没有定义，该点函数值等于多少，都无所谓。
二、函数连续，该函数在该点左极限=右极限，且这个极限还要等于该点的函数值。
总结：函数连续，就一定存在极限，但是极限存在不一定连续。
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第1个回答 2017-10-17
左极限=右极限=f（a），则函数在点a处连续
相似回答
函数极限的连续性与函数极限
的
存在
性
有
什么
关系?
答：
- 如果一个函数在某点的极限存在且与函数值相等，那么该函数在这一点连续。总之，
极限的存在性和连续性之间有密切的关系
，但并不是等同的概念。在数学分析中，我们经常使用极限的性质来研究函数的连续性，因为连续性是基于极限的概念建立的。
多元
函数在某点极限存在与连续的关系?
答：
两者的关系：连续极限一定存在，极限存在不一定连续
。连续是极限存在的从分条件，极限存在是连续的必要条件。
函数极限和连续性有
什么
关系
连续
是否
一定
答：
是
，函数在某点存在极限，只要左右极限存在且相等，而与该点是否有定义无关。函数在某点连续，则要求左右极限存在且相等，且都等于该点的函数值。换言之，该点必须有定义，且函数值等于左右极限值。函数极限可以分成 而运用ε-δ定义更多的见诸已知极限值的证明题中。掌握这类证明对初学者深刻理解运用...
函数极限的存在
性
与连续性有
没
有关系?
答：
连续一定极限不一定存在
。连续必有极限,有极限未必连续。一个函数f(x)在点x0处连续必须有三个条件：1、函数f(x)在点x0处有定义；2、函数f(x)在点x0处有极限；3、函数f(x)在点x0处的极限等于该点的函数值f(x0)。这三个条件缺一不可,是判断函数在该点连续的充要条件，因此说函数有极限...
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