八下一元二次方程数学题？求详解！谢谢！

Question

若x1,x2(x1<x2)是方程(x-a)(x-b)=1(a<b)的两个根,则实数x1,x2,a,b的大小关系为_____.
答案是x1<a<b<x2。我现在是八年级下册，可作业中出现了这种题。我不会做，上网查询，发现大家都是用二次函数做的，可我还没学到二次函数。麻烦大家帮帮忙，如果可以以我现在这个水平做，那就请帮忙解释解释吧！谢谢！

Answer 1

因为(x-a)(x-b)=1，所以(x-a)与(x-b)互为倒数，将x1，x2代入方程，有(x1-a)(x1-b)=1，(2x-a)(x2-b)=1，即(x1-a)=1/(x1-b)，(x2-a)=1/(x2-b)，等式两边是同正或者同负的，说明x1，x2不能在a，b之间。假如都比a小或都比b大，原方程不会有两个不同的根，所以只能是x1<a<b<x2。

Answer 2

解比例 5:1:1.7=x:2 7.2:0.6=x:3分之1 x分之4=5分之15 16分之72=2分之x x:6分之1=7:1又5分之2 8分之20=24分之x
4分之1.6=2分之x
x:4分之3=2分之1:4分之1
8分之2=x分之3
9分之4:6分之1=x:6
4分之1:6分之1=x:20分之1
10分之x=5分之3
8又4分之3:x=7:1
x:11分之2=11:5
1:2又2分之1=2分之5:x
240:x=4:3
x:15分之13=13分之4
4分之3:x=5分之3
你写完我解释追问

您没把我当傻子吧？还是，真的是这样？⊙﹏⊙b汗。恶作剧可不好玩儿啊~~

追答

真的数形结合思想
设y=(x -a)(x-b)
x1,x2是抛物线y=(x -a)(x-b) 与直线y=1的交点
a,b是抛物线y=(x -a)(x-b) 与直线y=0的交点
可以看出x1<a<b<x2
说吧

追问

可俺不懂二次函数啊~~

追答

追问

俺知道的，您是复制过来的。全网上的这道题俺都已经搜遍了~~

追答

O(∩_∩)O
求求你了

Answer 3

同学，我帮你证明一下吧，你可以把原方程等号左边的式子拆开，把等号右边的1移到等号左边，就可以变成 X平方—（a+b）X--1=0
因为x1和x2是原方程的两根，所以一定满足 x1+ x2=a+b(这是一个定理，你们老师在讲一元二次方程的时候会和你们讲的，特别好用）。而A选项显然 x1+ x2《a+b
因为不知道你们老师已经讲到了什么程度，如果没解决你的问题还请谅解。
如果还有不懂的，随时欢迎提问！追问

X平方—（a+b）X--1=0
这步有问题，少了ab这一项，对吧？

追答

我才6年级

参考资料：http://zhidao.baidu.com/question/475853147.html

追问

呵呵，你也是来忽悠俺的，小朋友~~O__O"…哥哥告诉你，就算失败了，也不能暴露自己！！祝学习进步，哈哈！

追答

草 我哥刚走

Answer 4

两个括号差的结果必须同为负数或正数才能满足方程，在a<b的情况下，x在数轴上要么比a小，要么比b大