已知某一时期内某商品的需求函数为Q(d平方)=500-100P,供给函数为Q（S平方）=-100+50P 求：

Question

（1）均衡价格和均衡数量。
（2）当P=2时的需求的价格点弹性。
一定要有精确的计算，会作为考试答案用的，谢谢。

Answer 1

1. 均衡时d=S即500-100p=-100+50p
p=4 将p=4带入供给或需求的任意一个函数，这里以供给函数为例
Q=-100+50*4=100
2.点弹性公式 需求函数对p求导的导数的负数*（p/q）
当p=2时Q=300
对需求函数求导 Q导=-100
点弹性=-（-100）*（p/q）=100*（2/300）=2/3约等于0.67追问

谢谢，我还想问几句，第一，50*4的 “ * "是什么意思。第二（p/q）是什么意思？还有麻烦您以考试答题的方式，帮我写一下，因为我什么都不懂，在这方面我脑子里全是空白。我是考试用，麻烦您了。急急急急急急。

追答

第一，*号是运算法则中的乘号。

第二的第一排是点弹性的公式，因为百度的符号不好打，所以有的就用文字了。下面是公式的截图，点弹性等于。（dQ除以dP这个符号表示需求函数求导，p除以Q表示需求价格除以需求数量。）

第一题，均衡时d=S即500-100p=-100+50p   p=4

将p=4带入供给函数 那么Q=-100+50*4=100

答均衡价格为4均衡数量为100

第二题，把p=2带入需求函数，即当p=2时Q=300

需求函数求导    Q(导)=-100

需求价格的点弹性= =-（-100）×（2÷300）=2/3约等于0.67

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