莫扎特：莫扎特父亲列奥波德是一位颇受人们尊敬的小提琴家、作曲家，小莫扎特非凡的音乐天赋很早就已引起他的欣喜与关注。有一次，他与一位朋友一起回到自己家中，看到4岁的儿子正聚精会神地趴在五线谱纸上写东西。父亲问他在干什么？儿子一本正经地回答：“我在作曲。”孩子的举止使两位大人相觑见笑，面对着纸上歪七扭八的音符，他们以为这不过是小孩的胡闹。然而，当细心的父亲将儿子的作品认真地看了几眼之后，忽然兴奋地眼噙泪花对客人喊道：“亲爱的，你快来看！这上面写的是多么正确而有意义啊！”天才已经开始了他的创造生涯！在欧洲音乐史的源远长河中，自幼便显示出音乐才干者并不罕见。可像莫扎特那样早熟的奇才，能在那样小的年龄便被公认为“神童”的音乐家，确是再难找寻。他3岁就能在钢琴上弹奏许多他所听到过的乐曲片断，5岁就能准确无误地辨明任何乐器上奏出的单音、双音、和弦的音名，甚至可以轻易地说出杯子、铃铛等器皿碰撞时所发出的音高......如此过硬的绝对音准观念是绝大多数职业乐师一辈子都达不到的。
高斯： 高斯是一对普通夫妇的儿子。他的母亲是一个贫穷石匠的女儿，虽然十分聪明，但却没有接受过教育，近似于文盲。在她成为高斯父亲的第二个妻子之前，她从事女佣工作。他的父亲曾做过园丁，工头，商人的助手和一个小保险公司的评估师。当高斯三岁时便能够纠正他父亲的借债账目的事情，已经成为一个轶事流传至今。他曾说，他在麦仙翁堆上学会计算。能够在头脑中进行复杂的计算，是上帝赐予他一生的天赋。
高斯用很短的时间计算出了小学老师布置的任务：对自然数从1到100的求和。他所使用的方法是：对50对构造成和101的数列求和（1＋100，2＋99，3＋98……），同时得到结果：5050。这一年，高斯9岁。
哥廷根大学当高斯12岁时，已经开始怀疑元素几何学中的基础证明。当他16岁时，预测在欧氏几何之外必然会产生一门完全不同的几何学。他导出了二项式定理的一般形式，将其成功的运用在无穷级数，并发展了数学分析的理论。
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