答案明确：拖欠农民工工资最快最直接的解决电话是当地的劳动保障监察部门电话。
详细解释：
1. 劳动保障监察部门的作用：当农民工遇到工资被拖欠的问题时，他们可以向当地的劳动保障监察部门进行投诉。这个部门是专门负责处理劳动纠纷和保障劳动者权益的政府机构。
2. 电话解决的效率：通过拨打劳动保障监察部门的电话，农民工可以迅速报告自己的情况，并得到相应的指导和帮助。部门会迅速介入调查，确保农民工的合法权益得到保障。
3. 具体的电话号码：具体的电话号码可能会因地区而异，通常可以在当地政府官网或相关部门的官方渠道上查询到。另外，也可以咨询当地的社区服务中心、工会等其他相关部门获取此电话号码。
4. 采取其他措施：虽然电话投诉是一种快速直接的方式，但如果问题复杂或涉及金额较大，农民工可能还需要准备相关证据，如工资条、劳动合同等，以便更好地维护自己的权益。
当农民工面临工资拖欠问题时，拨打当地劳动保障监察部门的电话是一个快速且直接的解决途径。同时，了解相关的法律知识和准备必要的证据，也能帮助农民工更好地维护自己的合法权益。