2/1+2/2+2/3+2/4+......+2/n怎么化简

Question

如题所述

Answer 1

2/1+2/2+2/3+2/4+......+2/n
=2(1/2+1/3+1/4+......+1/n)

1/2+1/3+1/4+......+1/n，是一个调和级数是发散的 求不了和。所谓发散，是指虽然最后面加的数字越小，但是这个数列的和是趋向于无穷大的。所以没有这个求和公式。
迄今为止人们没有能得到它的求和公式，只是得到它的近似公式(当n很大时):
1+1/2+1/3+......+1/n≈lnn+C(C=0.57722......一个无理数,称作欧拉初始,专为调和级数所用