小明存五元和两元的人民币共二百张已知五元总值比两元总值多160元,两种钞票各多少张?请用奥数的方法

Question

小明存五元和两元的人民币共二百张已知五元总值比两元总值多160元,两种钞票各多少张?请用奥数的方法解题，别用解方程的方法解题

Answer 1

都是2元面值，应该有2×200=400元；都是5元面值，应该有5×200=1000元；
每将一张2元换成5元，增加一张5元，减少1张2元，差值增加7元；
从0张5元开始，5元总值-2元总值=-400，-393，……，160，167，……，1000；
所以5元钞票数量=[160-（-400）]÷（5+2）=80（张），
2元钞票数量=（1000-160）÷（5+2）=120（张）。

Answer 2

列方程：设5元的为x张，那么10元的就是（24一x）张；列方程为：5x+10（24一x）=180；解方程得：x=12；24一x=12；5元和10元的各12张。