求底面边长为4cm,高 高为2cm的正六棱柱的 主的侧面积,表面积, 体积

Question

如题所述

Answer 1

正六棱柱的侧面积、表面积和体积的公式如下：
侧面积 = 6 × (底面边长×高)
表面积 = 底面积 + 侧面积
体积 = 底面积 × 高 × 1/3
其中，底面积为正六棱形的面积，计算公式为：底面积 = 3 × (底面边长)^2 × √3/2
代入题目中的数据，可以得到：
底面积 = 3 × (4cm)^2 × √3/2 ≈ 27.7128cm²
侧面积 = 6 × (4cm×2cm) = 48cm²
表面积 = 底面积 + 侧面积 = 27.7128cm² + 48cm² ≈ 75.7128cm²
体积 = 底面积 × 高 × 1/3 = 27.7128cm² × 2cm × 1/3 = 18.4752cm³
因此，该正六棱柱的侧面积约为48平方厘米，表面积约为75.7平方厘米，体积约为18.5立方厘米。

Answer 2

正六棱柱的底面为正六边形

其侧面积为：

高×底面正六边形周长=2×（4×6）=48平方厘米

其底面积为：

正六边形面积=6×4^2× √3/4=24√3平方厘米

其表面积为：

侧面积+底面积×2=48+24√3×2=48（√3+1）平方厘米

其体积为：

底面积×高=24√3×2=48√3立方厘米