已知X的平方+3Y的平方-12Y+12=0,求Y的X次方的值

Question

再一个,1) 已知X,Y满足X的平方+Y的平方+5/4=2X+Y,求代数式XY/X+Y2) 不等边三角形的两条高分别是4和12,若第三条高也是整数,试求第三条高的长度.要求给出步骤

Answer 1

x^2+3y-12y+12=x^2+3(y^2-4y+4)=x^2+3(y-2)^2=0∴x=y-2=0, x=0,y=2∴y^x=2^0=11)x^2+y^2-2x-y+5/4=(x^2-2x+1)+(y^2-y+1/4)=(x-1)^2+(y-1/2)^2=0∴x-1=y-1/2=0, x=1,y=1/2∴xy/(x+y)=(1/2)/(3/2)=1/32)设4,12对应的边为3x,x,面积为6x,第三边为y, 高为12x/y由三边关系 3x-x<y<3x+x, 2x<y<4x∴3/2<6x/y<3, 即3<12x/y<6高是整数, ∴12x/y=4或5∵三角形不等边, ∴高不相等, 第三边的高是5

Answer 2

1.根据等式有(x^2-2x+1)+(y^2-y-1/4)=0,即(x-1)^2+(y-1/2)^2=0,x=1.y=1/2原式=xy/(x+y)=(1/2)/(3/2)=1/32.4或5设三边长分别为a,b,c,第3条高为x,由题意4a=12b=cx,即a=3b根据a+b>c a+c>b b+c>a可解得3<x<6且x为整数故x=4或5

Answer 3

x^2+3y-12y+12=x^2+3(y^2-4y+4)=x^2+3(y-2)^2=0
∴x=y-2=0,
x=0,y=2
∴y^x=2^0=1
1)x^2+y^2-2x-y+5/4=(x^2-2x+1)+(y^2-y+1/4)=(x-1)^2+(y-1/2)^2=0
∴x-1=y-1/2=0,
x=1,y=1/2
∴xy/(x+y)=(1/2)/(3/2)=1/3
2)设4,12对应的边为3x,x,面积为6x,第三边为y,
高为12x/y
由三边关系
3x-x<y<3x+x,
2x<y<4x
∴3/2<6x/y<3,
即3<12x/y<6
高是整数,
∴12x/y=4或5
∵三角形不等边,
∴高不相等,
第三边的高是5

Answer 4

x^2+3y-12y+12=x^2+3(y^2-4y+4)=x^2+3(y-2)^2=0∴x=y-2=0,
x=0,y=2∴y^x=2^0=11)x^2+y^2-2x-y+5/4=(x^2-2x+1)+(y^2-y+1/4)=(x-1)^2+(y-1/2)^2=0∴x-1=y-1/2=0,
x=1,y=1/2∴xy/(x+y)=(1/2)/(3/2)=1/32)设4,12对应的边为3x,x,面积为6x,第三边为y,
高为12x/y由三边关系
3x-x<y<3x+x,
2x<y<4x∴3/2<6x/y<3,
即3<12x/y<6高是整数,
∴12x/y=4或5∵三角形不等边,
∴高不相等,
第三边的高是5