不一定
会不会收到短信要是看持卡者是否开通了短信服务。如果银行卡被冻结如果持卡人开通了短信服务，一般会有短信通知。如果没有开通短信通知，用户不会收到短信提醒。
拓展资料：
一般情况下，只有人民法院、人民检察院、
公安机关等执法机关才有权利要求银行进行冻结一个人的帐号，而银行卡或者信用卡的冻结的原因一般有如下六条，大家要仔细排除。
1、银行卡是信用卡（
贷记卡），如果被冻结，可能是信用卡出现过异常交易。比如恶意套现、伪造信息、密码连续错误等，银行卡都有可能被银行冻结。
2、可透支的银行卡，银行会根据实际偿还能力来给制定透支份额，当透支超出份额银行会立刻冷冻你的银行卡。
3、银行卡是
借记卡，如果被冻结，一种是错帐冻结，就是说银行交易时将钱错误地多给到了储户账号上，那么银行可能会把多的部分冻结掉。一种是
司法冻结，根据法律的相关规定，司法机关因办案的需要可以向银行申请冰结银行卡。同时海关、税务机关等部门也是有权冻结的。
4、不论是什么银行卡，如果输入密码三次连续出错，银行系统会自动把银行卡密码锁住，与冻结差不多，但不是冻结。24小是过后会自动解除。
5、银行卡到期没有重新办理新卡的，到期后银行会冻结你的过期银行卡。
6、银行卡如果被连续挂失多次，被银行方面认为有恶意挂失的嫌疑而予以冻结。