二次函数给你x的取值范围时，怎么求y的取值范围

Question

如题所述

Answer 1

求出二次函数的对称轴。先判断对称轴是否在取值范围内，得出函数值y有无最大最小值。如果有，再将对称轴和x取值范围两个端点的远近进行对比得出另一个y值，组成y的取值范围。如果对称轴不在取值范围内，将取值范围的两个端点代入函数式得范围。

Answer 2

先求对称轴x=1,当1＜x≤3时,在对称轴x=1的右边，看图像知，当x=1时，y=-4,x=3时，y=0。
所以y的取值范围是-4<y≤0。

Answer 3

假设二次函数是y²=ax²+bx+c，已知x的取值范围，也就是定义域，直接将x带入函数求得y的范围就好，只是求得时候要注意开口方向，和函数对称轴与取值的位置。

Answer 4

简单的说，这个分情况，看x范围包不包括对称轴，不包括的话就是单调函数，包括的话就在对称轴处取得一个最值，然后在离对称轴较远的那个点取得另一个最值。本回答被网友采纳

Answer 5

这个属于基本的套路啊，应该很容易搜到，具体来说，先看x的范围是不是包含了对称轴，不包含的话就是单调函数，比较好办，包含对称轴的话就是在对称轴处取得一个最值，然后另一个最值在x区间两端其中一个处取得。