f(x+a)=1+f(x)/1-f(x)的周期是多少急,

如题所述

推荐答案 2019-04-04

f(x+a）=－[1+f（x）]/[1-f（x）]
f(2a+x)
=f[a+(x+a)]
=-[1+f(x+a)]/[1-f(x+a)]
=-[1-(1+f(x))/(1-f(x))]/[1+(1+f(x))/(1-f(x))]
=-[(1-f(x))-(1+f(x))]/[1-f(x)+1+f(x)]
=-[-2f(x)/2]
=f(x)
∴f(x)是以2a为周期的周期函数
T=2a

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其他回答

第1个回答 2021-05-31

另一个回答f(x+a）=－[1+f（x）]/[1-f（x）]
哪里来的负号？？
f（x+2a）=-1/f（x）
f（x）=-1/f(x-2a)
所以f（x-2a）=f（x+2a）
周期=4a
360搜出来的都是2a
复制粘贴啊？

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若a为非零常数,且f(x+a)=[1+f(x)]/[1-f(x)] 恒成立,则函数f(x)是以...答：解：数以4a为周期的周期函数。现证之。因f(x+a)=[1+f(x)]/[1-f(x)]，故f(x+2a)=f[(x+a)+a]=[1+f(x+a)]/[1-f(x+a)]={1+[1+f(x)]/[1-f(x)]}/{1-[1+f(x)]/[1-f(x)/}=-1/f(x).===>f(x)=-1/f(x+2a).===>f(x+4a)=f[(x+2a)+2a]=-...

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