å¾æ±ææä¸ç¥éä½ æ¯ä¸æ¯åæåä¸çæ¬çä½ å»ç¾åº¦é¢åºæå«ççæ¬ç第ä¸ç« ç«ä½å ä½åæ¥
1ãæ±ãé¥ãå°ãççç»æç¹å¾
ï¼1ï¼æ£±æ±ï¼
å ä½ç¹å¾ï¼ä¸¤åºé¢æ¯å¯¹åºè¾¹å¹³è¡çå
¨çå¤è¾¹å½¢ï¼ä¾§é¢ã对è§é¢é½æ¯å¹³è¡å边形ï¼ä¾§æ£±å¹³è¡ä¸ç¸çï¼å¹³è¡äºåºé¢çæªé¢æ¯ä¸åºé¢å
¨ççå¤è¾¹å½¢ã
ï¼2ï¼æ£±é¥
å ä½ç¹å¾ï¼ä¾§é¢ã对è§é¢é½æ¯ä¸è§å½¢ï¼å¹³è¡äºåºé¢çæªé¢ä¸åºé¢ç¸ä¼¼ï¼å
¶ç¸ä¼¼æ¯çäºé¡¶ç¹å°æªé¢è·ç¦»ä¸é«çæ¯çå¹³æ¹ã
ï¼3ï¼æ£±å°ï¼
å ä½ç¹å¾ï¼â ä¸ä¸åºé¢æ¯ç¸ä¼¼çå¹³è¡å¤è¾¹å½¢ â¡ä¾§é¢æ¯æ¢¯å½¢ â¢ä¾§æ£±äº¤äºå棱é¥ç顶ç¹
ï¼4ï¼åæ±ï¼å®ä¹ï¼ä»¥ç©å½¢çä¸è¾¹æå¨çç´çº¿ä¸ºè½´æ转,å
¶ä½ä¸è¾¹æ转ææ
å ä½ç¹å¾ï¼â åºé¢æ¯å
¨ççåï¼â¡æ¯çº¿ä¸è½´å¹³è¡ï¼â¢è½´ä¸åºé¢åçåå¾åç´ï¼â£ä¾§é¢å±å¼å¾æ¯ä¸ä¸ªç©å½¢ã
ï¼5ï¼åé¥ï¼å®ä¹ï¼ä»¥ç´è§ä¸è§å½¢çä¸æ¡ç´è§è¾¹ä¸ºæ转轴,æ转ä¸å¨ææ
å ä½ç¹å¾ï¼â åºé¢æ¯ä¸ä¸ªåï¼â¡æ¯çº¿äº¤äºåé¥ç顶ç¹ï¼â¢ä¾§é¢å±å¼å¾æ¯ä¸ä¸ªæå½¢ã
ï¼6ï¼åå°ï¼å®ä¹ï¼ä»¥ç´è§æ¢¯å½¢çåç´ä¸åºè¾¹çè
°ä¸ºæ转轴,æ转ä¸å¨ææ
å ä½ç¹å¾ï¼â ä¸ä¸åºé¢æ¯ä¸¤ä¸ªåï¼â¡ä¾§é¢æ¯çº¿äº¤äºååé¥ç顶ç¹ï¼â¢ä¾§é¢å±å¼å¾æ¯ä¸ä¸ªå¼å½¢ã
ï¼7ï¼çä½ï¼å®ä¹ï¼ä»¥ååçç´å¾æå¨ç´çº¿ä¸ºæ转轴ï¼ååé¢æ转ä¸å¨å½¢æçå ä½ä½
å ä½ç¹å¾ï¼â ççæªé¢æ¯åï¼â¡çé¢ä¸ä»»æä¸ç¹å°çå¿çè·ç¦»çäºåå¾ã
2ã空é´å ä½ä½çä¸è§å¾
å®ä¹ä¸è§å¾ï¼æ£è§å¾ï¼å
线ä»å ä½ä½çåé¢ååé¢æ£æå½±ï¼ï¼ä¾§è§å¾ï¼ä»å·¦åå³ï¼ã
俯è§å¾ï¼ä»ä¸åä¸ï¼
注ï¼æ£è§å¾åæ äºç©ä½çé«åº¦åé¿åº¦ï¼ä¿¯è§å¾åæ äºç©ä½çé¿åº¦å宽度ï¼ä¾§è§å¾åæ äºç©ä½çé«åº¦å宽度ã
3ã空é´å ä½ä½çç´è§å¾ââæäºæµç»æ³
æäºæµç»æ³ç¹ç¹ï¼â åæ¥ä¸xè½´å¹³è¡ç线段ä»ç¶ä¸xå¹³è¡ä¸é¿åº¦ä¸åï¼
â¡åæ¥ä¸yè½´å¹³è¡ç线段ä»ç¶ä¸yå¹³è¡ï¼é¿åº¦ä¸ºåæ¥çä¸åã
4ãæ±ä½ãé¥ä½ãå°ä½ç表é¢ç§¯ä¸ä½ç§¯
ï¼1ï¼å ä½ä½ç表é¢ç§¯ä¸ºå ä½ä½å个é¢çé¢ç§¯çåã
ï¼2ï¼ç¹æ®å ä½ä½è¡¨é¢ç§¯å
¬å¼ï¼c为åºé¢å¨é¿ï¼h为é«ï¼ä¸ºæé«ï¼l为æ¯çº¿ï¼
ï¼3ï¼æ±ä½ãé¥ä½ãå°ä½çä½ç§¯å
¬å¼
ï¼4ï¼çä½ç表é¢ç§¯åä½ç§¯å
¬å¼ï¼V= ï¼ S=
è¿æå
¶å®ç« çç¥è¯ç¹æ¢³çï¼
ä¸ãç´çº¿ä¸æ¹ç¨
ï¼1ï¼ç´çº¿çå¾æè§
å®ä¹ï¼xè½´æ£åä¸ç´çº¿åä¸æ¹åä¹é´ææçè§å«ç´çº¿çå¾æè§ãç¹å«å°ï¼å½ç´çº¿ä¸xè½´å¹³è¡æéåæ¶,æ们è§å®å®çå¾æè§ä¸º0度ãå æ¤ï¼å¾æè§çåå¼èå´æ¯0°â¤Î±ï¼180°
ï¼2ï¼ç´çº¿çæç
â å®ä¹ï¼å¾æè§ä¸æ¯90°çç´çº¿ï¼å®çå¾æè§çæ£åå«åè¿æ¡ç´çº¿çæçãç´çº¿çæç常ç¨k表示ãå³ãæçåæ ç´çº¿ä¸è½´çå¾æç¨åº¦ã
å½æ¶ï¼ï¼ å½æ¶ï¼ï¼ å½æ¶ï¼ä¸åå¨ã
â¡è¿ä¸¤ç¹çç´çº¿çæçå
¬å¼ï¼
注æä¸é¢åç¹ï¼(1)å½æ¶ï¼å
¬å¼å³è¾¹æ æä¹ï¼ç´çº¿çæçä¸åå¨ï¼å¾æè§ä¸º90°ï¼
(2)kä¸P1ãP2ç顺åºæ å
³ï¼(3)以åæ±æçå¯ä¸éè¿å¾æè§èç±ç´çº¿ä¸ä¸¤ç¹çåæ ç´æ¥æ±å¾ï¼
(4)æ±ç´çº¿çå¾æè§å¯ç±ç´çº¿ä¸ä¸¤ç¹çåæ å
æ±æçå¾å°ã
ï¼3ï¼ç´çº¿æ¹ç¨
â ç¹æå¼ï¼ç´çº¿æçkï¼ä¸è¿ç¹
注æï¼å½ç´çº¿çæç为0°æ¶ï¼k=0ï¼ç´çº¿çæ¹ç¨æ¯y=y1ã
å½ç´çº¿çæç为90°æ¶ï¼ç´çº¿çæçä¸åå¨ï¼å®çæ¹ç¨ä¸è½ç¨ç¹æå¼è¡¨ç¤ºï¼ä½å lä¸æ¯ä¸ç¹ç横åæ é½çäºx1ï¼æ以å®çæ¹ç¨æ¯x=x1ã
â¡ææªå¼ï¼ï¼ç´çº¿æç为kï¼ç´çº¿å¨yè½´ä¸çæªè·ä¸ºb
â¢ä¸¤ç¹å¼ï¼ï¼ï¼ç´çº¿ä¸¤ç¹ï¼
â£æªç©å¼ï¼
å
¶ä¸ç´çº¿ä¸è½´äº¤äºç¹,ä¸è½´äº¤äºç¹,å³ä¸è½´ãè½´çæªè·åå«ä¸ºã
â¤ä¸è¬å¼ï¼ï¼Aï¼Bä¸å
¨ä¸º0ï¼
注æï¼åå¼çéç¨èå´ ç¹æ®çæ¹ç¨å¦ï¼
å¹³è¡äºxè½´çç´çº¿ï¼ï¼b为常æ°ï¼ï¼ å¹³è¡äºyè½´çç´çº¿ï¼ï¼a为常æ°ï¼ï¼
ï¼5ï¼ç´çº¿ç³»æ¹ç¨ï¼å³å
·ææä¸å
±åæ§è´¨çç´çº¿
ï¼ä¸ï¼å¹³è¡ç´çº¿ç³»
å¹³è¡äºå·²ç¥ç´çº¿ï¼æ¯ä¸å
¨ä¸º0ç常æ°ï¼çç´çº¿ç³»ï¼ï¼C为常æ°ï¼
ï¼äºï¼åç´ç´çº¿ç³»
åç´äºå·²ç¥ç´çº¿ï¼æ¯ä¸å
¨ä¸º0ç常æ°ï¼çç´çº¿ç³»ï¼ï¼C为常æ°ï¼
ï¼ä¸ï¼è¿å®ç¹çç´çº¿ç³»
ï¼â
°ï¼æç为kçç´çº¿ç³»ï¼ï¼ç´çº¿è¿å®ç¹ï¼
ï¼â
±ï¼è¿ä¸¤æ¡ç´çº¿ï¼ç交ç¹çç´çº¿ç³»æ¹ç¨ä¸º
ï¼ä¸ºåæ°ï¼ï¼å
¶ä¸ç´çº¿ä¸å¨ç´çº¿ç³»ä¸ã
ï¼6ï¼ä¸¤ç´çº¿å¹³è¡ä¸åç´
å½ï¼æ¶ï¼
ï¼
注æï¼å©ç¨æçå¤æç´çº¿çå¹³è¡ä¸åç´æ¶ï¼è¦æ³¨ææççåå¨ä¸å¦ã
ï¼7ï¼ä¸¤æ¡ç´çº¿ç交ç¹
ç¸äº¤
交ç¹åæ å³æ¹ç¨ç»çä¸ç»è§£ã
æ¹ç¨ç»æ 解 ï¼ æ¹ç¨ç»ææ æ°è§£ä¸éå
ï¼8ï¼ä¸¤ç¹é´è·ç¦»å
¬å¼ï¼è®¾æ¯å¹³é¢ç´è§åæ ç³»ä¸ç两个ç¹ï¼
å
ï¼9ï¼ç¹å°ç´çº¿è·ç¦»å
¬å¼ï¼ä¸ç¹å°ç´çº¿çè·ç¦»
ï¼10ï¼ä¸¤å¹³è¡ç´çº¿è·ç¦»å
¬å¼
å¨ä»»ä¸ç´çº¿ä¸ä»»åä¸ç¹ï¼å转å为ç¹å°ç´çº¿çè·ç¦»è¿è¡æ±è§£ã
äºãåçæ¹ç¨
1ãåçå®ä¹ï¼å¹³é¢å
å°ä¸å®ç¹çè·ç¦»çäºå®é¿çç¹çéåå«åï¼å®ç¹ä¸ºåå¿ï¼å®é¿ä¸ºåçåå¾ã
2ãåçæ¹ç¨
ï¼1ï¼æ åæ¹ç¨ï¼åå¿ï¼åå¾ä¸ºrï¼
ï¼2ï¼ä¸è¬æ¹ç¨
å½æ¶ï¼æ¹ç¨è¡¨ç¤ºåï¼æ¤æ¶åå¿ä¸ºï¼åå¾ä¸º
å½æ¶ï¼è¡¨ç¤ºä¸ä¸ªç¹ï¼ å½æ¶ï¼æ¹ç¨ä¸è¡¨ç¤ºä»»ä½å¾å½¢ã
ï¼3ï¼æ±åæ¹ç¨çæ¹æ³ï¼
ä¸è¬é½éç¨å¾
å®ç³»æ°æ³ï¼å
设åæ±ãç¡®å®ä¸ä¸ªåéè¦ä¸ä¸ªç¬ç«æ¡ä»¶ï¼è¥å©ç¨åçæ åæ¹ç¨ï¼
éæ±åºaï¼bï¼rï¼è¥å©ç¨ä¸è¬æ¹ç¨ï¼éè¦æ±åºDï¼Eï¼Fï¼
å¦å¤è¦æ³¨æå¤å©ç¨åçå ä½æ§è´¨ï¼å¦å¼¦çä¸å线å¿
ç»è¿åç¹ï¼ä»¥æ¤æ¥ç¡®å®åå¿çä½ç½®ã
3ãç´çº¿ä¸åçä½ç½®å
³ç³»ï¼
ç´çº¿ä¸åçä½ç½®å
³ç³»æç¸ç¦»ï¼ç¸åï¼ç¸äº¤ä¸ç§æ
åµï¼
ï¼1ï¼è®¾ç´çº¿ï¼åï¼åå¿å°lçè·ç¦»ä¸ºï¼åæï¼ï¼
ï¼2ï¼è¿åå¤ä¸ç¹çå线ï¼â kä¸åå¨ï¼éªè¯æ¯å¦æç«â¡kåå¨ï¼è®¾ç¹æå¼æ¹ç¨ï¼ç¨åå¿å°è¯¥ç´çº¿è·ç¦»=åå¾ï¼æ±è§£kï¼å¾å°æ¹ç¨ãä¸å®ä¸¤è§£ã
(3)è¿åä¸ä¸ç¹çå线æ¹ç¨ï¼å(x-a)2+(y-b)2=r2ï¼åä¸ä¸ç¹ä¸º(x0ï¼y0)ï¼åè¿æ¤ç¹çå线æ¹ç¨ä¸º(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)= r2
4ãåä¸åçä½ç½®å
³ç³»ï¼éè¿ä¸¤ååå¾çåï¼å·®ï¼ï¼ä¸åå¿è·ï¼dï¼ä¹é´ç大å°æ¯è¾æ¥ç¡®å®ã
设åï¼
两åçä½ç½®å
³ç³»å¸¸éè¿ä¸¤ååå¾çåï¼å·®ï¼ï¼ä¸åå¿è·ï¼dï¼ä¹é´ç大å°æ¯è¾æ¥ç¡®å®ã
å½æ¶ä¸¤åå¤ç¦»ï¼æ¤æ¶æå
¬å线åæ¡ï¼
å½æ¶ä¸¤åå¤åï¼è¿å¿çº¿è¿åç¹ï¼æå¤å
¬å线两æ¡ï¼å
å
¬å线ä¸æ¡ï¼
å½æ¶ä¸¤åç¸äº¤ï¼è¿å¿çº¿åç´å¹³åå
Œ
±å¼¦ï¼æ两æ¡å¤å
¬å线ï¼
å½æ¶ï¼ä¸¤åå
åï¼è¿å¿çº¿ç»è¿åç¹ï¼åªæä¸æ¡å
¬å线ï¼
å½æ¶ï¼ä¸¤åå
å«ï¼ å½æ¶ï¼ä¸ºåå¿åã
注æï¼å·²ç¥åä¸ä¸¤ç¹ï¼åå¿å¿
å¨ä¸å线ä¸ï¼å·²ç¥ä¸¤åç¸åï¼ä¸¤åå¿ä¸åç¹å
񇧨
4ã空é´ç¹ãç´çº¿ãå¹³é¢çä½ç½®å
³ç³»
å
¬ç1ï¼å¦æä¸æ¡ç´çº¿ç两ç¹å¨ä¸ä¸ªå¹³é¢å
ï¼é£ä¹è¿æ¡ç´çº¿æ¯ææçç¹é½å¨è¿ä¸ªå¹³é¢å
ã
åºç¨ï¼ å¤æç´çº¿æ¯å¦å¨å¹³é¢å
ç¨ç¬¦å·è¯è¨è¡¨ç¤ºå
¬ç1ï¼
å
¬ç2ï¼å¦æ两个ä¸éåçå¹³é¢æä¸ä¸ªå
Œ
±ç¹,é£ä¹å®ä»¬æä¸åªæä¸æ¡è¿è¯¥ç¹çå
Œ
±ç´çº¿
符å·ï¼å¹³é¢Î±åβç¸äº¤ï¼äº¤çº¿æ¯aï¼è®°ä½Î±â©Î²ï¼aã
符å·è¯è¨ï¼
å
¬ç2çä½ç¨ï¼
â å®æ¯å¤å®ä¸¤ä¸ªå¹³é¢ç¸äº¤çæ¹æ³ã
â¡å®è¯´æ两个平é¢ç交线ä¸ä¸¤ä¸ªå¹³é¢å
Œ
±ç¹ä¹é´çå
³ç³»ï¼äº¤çº¿å¿
è¿å
Œ
±ç¹ã
â¢å®å¯ä»¥å¤æç¹å¨ç´çº¿ä¸ï¼å³è¯è¥å¹²ä¸ªç¹å
±çº¿çéè¦ä¾æ®ã
å
¬ç3ï¼ç»è¿ä¸å¨åä¸æ¡ç´çº¿ä¸çä¸ç¹ï¼æä¸åªæä¸ä¸ªå¹³é¢ã
æ¨è®ºï¼ä¸ç´çº¿åç´çº¿å¤ä¸ç¹ç¡®å®ä¸å¹³é¢ï¼ä¸¤ç¸äº¤ç´çº¿ç¡®å®ä¸å¹³é¢ï¼ä¸¤å¹³è¡ç´çº¿ç¡®å®ä¸å¹³é¢ã
å
¬ç3åå
¶æ¨è®ºä½ç¨ï¼â å®æ¯ç©ºé´å
ç¡®å®å¹³é¢çä¾æ® â¡å®æ¯è¯æå¹³é¢éåçä¾æ®
å
¬ç4ï¼å¹³è¡äºåä¸æ¡ç´çº¿ç两æ¡ç´çº¿äºç¸å¹³è¡
空é´ç´çº¿ä¸ç´çº¿ä¹é´çä½ç½®å
³ç³»
â å¼é¢ç´çº¿å®ä¹ï¼ä¸åå¨ä»»ä½ä¸ä¸ªå¹³é¢å
ç两æ¡ç´çº¿
â¡ å¼é¢ç´çº¿æ§è´¨ï¼æ¢ä¸å¹³è¡ï¼åä¸ç¸äº¤ã
⢠å¼é¢ç´çº¿å¤å®ï¼è¿å¹³é¢å¤ä¸ç¹ä¸å¹³é¢å
ä¸ç¹çç´çº¿ä¸å¹³é¢å
ä¸è¿è¯¥åºçç´çº¿æ¯å¼é¢ç´çº¿
⣠å¼é¢ç´çº¿ææè§ï¼ä½å¹³è¡ï¼ä»¤ä¸¤çº¿ç¸äº¤ï¼æå¾éè§æç´è§ï¼å³ææè§ã两æ¡å¼é¢ç´çº¿ææè§çèå´æ¯ï¼0°ï¼90°]ï¼è¥ä¸¤æ¡å¼é¢ç´çº¿ææçè§æ¯ç´è§ï¼æ们就说è¿ä¸¤æ¡å¼é¢ç´çº¿äºç¸åç´ã
æ±å¼é¢ç´çº¿ææè§æ¥éª¤ï¼
Aãå©ç¨å®ä¹æé è§ï¼å¯åºå®ä¸æ¡ï¼å¹³ç§»å¦ä¸æ¡ï¼æ两æ¡åæ¶å¹³ç§»å°æ个ç¹æ®çä½ç½®ï¼é¡¶ç¹éå¨ç¹æ®çä½ç½®ä¸ã Bãè¯æä½åºçè§å³ä¸ºææ±è§ Cãå©ç¨ä¸è§å½¢æ¥æ±è§
ï¼7ï¼çè§å®çï¼å¦æä¸ä¸ªè§ç两边åå¦ä¸ä¸ªè§ç两边åå«å¹³è¡ï¼é£ä¹è¿ä¸¤è§ç¸çæäºè¡¥ã
ï¼8ï¼ç©ºé´ç´çº¿ä¸å¹³é¢ä¹é´çä½ç½®å
³ç³»
ç´çº¿å¨å¹³é¢å
ââææ æ°ä¸ªå
Œ
±ç¹ï¼
ä¸ç§ä½ç½®å
³ç³»ç符å·è¡¨ç¤ºï¼aα aâ©Î±ï¼A aâα
ï¼9ï¼å¹³é¢ä¸å¹³é¢ä¹é´çä½ç½®å
³ç³»ï¼å¹³è¡ââ没æå
Œ
±ç¹ï¼Î±âβ
ç¸äº¤ââæä¸æ¡å
Œ
±ç´çº¿ãαâ©Î²ï¼b
5ã空é´ä¸çå¹³è¡é®é¢
ï¼1ï¼ç´çº¿ä¸å¹³é¢å¹³è¡çå¤å®åå
¶æ§è´¨
线é¢å¹³è¡çå¤å®å®çï¼å¹³é¢å¤ä¸æ¡ç´çº¿ä¸æ¤å¹³é¢å
ä¸æ¡ç´çº¿å¹³è¡,å该ç´çº¿ä¸æ¤å¹³é¢å¹³è¡ã
线线平è¡çº¿é¢å¹³è¡
线é¢å¹³è¡çæ§è´¨å®çï¼å¦æä¸æ¡ç´çº¿åä¸ä¸ªå¹³é¢å¹³è¡ï¼ç»è¿è¿æ¡ç´çº¿çå¹³é¢åè¿ä¸ªå¹³é¢ç¸äº¤ï¼
é£ä¹è¿æ¡ç´çº¿å交线平è¡ã线é¢å¹³è¡çº¿çº¿å¹³è¡
ï¼2ï¼å¹³é¢ä¸å¹³é¢å¹³è¡çå¤å®åå
¶æ§è´¨
两个平é¢å¹³è¡çå¤å®å®ç
ï¼1ï¼å¦æä¸ä¸ªå¹³é¢å
ç两æ¡ç¸äº¤ç´çº¿é½å¹³è¡äºå¦ä¸ä¸ªå¹³é¢ï¼é£ä¹è¿ä¸¤ä¸ªå¹³é¢å¹³è¡
ï¼çº¿é¢å¹³è¡âé¢é¢å¹³è¡ï¼ï¼
ï¼2ï¼å¦æå¨ä¸¤ä¸ªå¹³é¢å
ï¼åæ两ç»ç¸äº¤ç´çº¿å¯¹åºå¹³è¡ï¼é£ä¹è¿ä¸¤ä¸ªå¹³é¢å¹³è¡ã
ï¼çº¿çº¿å¹³è¡âé¢é¢å¹³è¡ï¼ï¼
ï¼3ï¼åç´äºåä¸æ¡ç´çº¿ç两个平é¢å¹³è¡ï¼
两个平é¢å¹³è¡çæ§è´¨å®ç
ï¼1ï¼å¦æ两个平é¢å¹³è¡ï¼é£ä¹æä¸ä¸ªå¹³é¢å
çç´çº¿ä¸å¦ä¸ä¸ªå¹³é¢å¹³è¡ãï¼é¢é¢å¹³è¡â线é¢å¹³è¡ï¼
ï¼2ï¼å¦æ两个平è¡å¹³é¢é½å第ä¸ä¸ªå¹³é¢ç¸äº¤ï¼é£ä¹å®ä»¬ç交线平è¡ãï¼é¢é¢å¹³è¡â线线平è¡ï¼
7ã空é´ä¸çåç´é®é¢
ï¼1ï¼çº¿çº¿ãé¢é¢ã线é¢åç´çå®ä¹
â 两æ¡å¼é¢ç´çº¿çåç´ï¼å¦æ两æ¡å¼é¢ç´çº¿ææçè§æ¯ç´è§ï¼å°±è¯´è¿ä¸¤æ¡å¼é¢ç´çº¿äºç¸åç´ã
â¡çº¿é¢åç´ï¼å¦æä¸æ¡ç´çº¿åä¸ä¸ªå¹³é¢å
çä»»ä½ä¸æ¡ç´çº¿åç´ï¼å°±è¯´è¿æ¡ç´çº¿åè¿ä¸ªå¹³é¢åç´ã
â¢å¹³é¢åå¹³é¢åç´ï¼å¦æ两个平é¢ç¸äº¤ï¼ææçäºé¢è§ï¼ä»ä¸æ¡ç´çº¿åºåç两个åå¹³é¢æç»æçå¾å½¢ï¼æ¯ç´äºé¢è§ï¼å¹³é¢è§æ¯ç´è§ï¼ï¼å°±è¯´è¿ä¸¤ä¸ªå¹³é¢åç´ã
ï¼2ï¼åç´å
³ç³»çå¤å®åæ§è´¨å®ç
â 线é¢åç´å¤å®å®çåæ§è´¨å®ç
å¤å®å®çï¼å¦æä¸æ¡ç´çº¿åä¸ä¸ªå¹³é¢å
ç两æ¡ç¸äº¤ç´çº¿é½åç´ï¼é£ä¹è¿æ¡ç´çº¿åç´è¿ä¸ªå¹³é¢ã
æ§è´¨å®çï¼å¦æ两æ¡ç´çº¿ååç´äºä¸ä¸ªå¹³é¢ï¼é£ä¹è¿ä¸¤æ¡ç´çº¿å¹³è¡ã
â¡é¢é¢åç´çå¤å®å®çåæ§è´¨å®ç
å¤å®å®çï¼å¦æä¸ä¸ªå¹³é¢ç»è¿å¦ä¸ä¸ªå¹³é¢çä¸æ¡å线ï¼é£ä¹è¿ä¸¤ä¸ªå¹³é¢äºç¸åç´ã
æ§è´¨å®çï¼å¦æ两个平é¢äºç¸åç´ï¼é£ä¹å¨ä¸ä¸ªå¹³é¢å
åç´äºä»ä»¬ç交线çç´çº¿åç´äºå¦ä¸ä¸ªå¹³é¢ã
9ã空é´è§é®é¢
ï¼1ï¼ç´çº¿ä¸ç´çº¿ææçè§
â 两平è¡ç´çº¿ææçè§ï¼è§å®ä¸ºã
â¡ä¸¤æ¡ç¸äº¤ç´çº¿ææçè§ï¼ä¸¤æ¡ç´çº¿ç¸äº¤å
¶ä¸ä¸å¤§äºç´è§çè§ï¼å«è¿ä¸¤æ¡ç´çº¿ææçè§ã
â¢ä¸¤æ¡å¼é¢ç´çº¿ææçè§ï¼è¿ç©ºé´ä»»æä¸ç¹Oï¼åå«ä½ä¸ä¸¤æ¡å¼é¢ç´çº¿aï¼bå¹³è¡çç´çº¿ï¼å½¢æ两æ¡ç¸äº¤ç´çº¿ï¼è¿ä¸¤æ¡ç¸äº¤ç´çº¿ææçä¸å¤§äºç´è§çè§å«å两æ¡å¼é¢ç´çº¿ææçè§ã
ï¼2ï¼ç´çº¿åå¹³é¢ææçè§
â å¹³é¢çå¹³è¡çº¿ä¸å¹³é¢ææçè§ï¼è§å®ä¸ºã â¡å¹³é¢çå线ä¸å¹³é¢ææçè§ï¼è§å®ä¸ºã
â¢å¹³é¢çæ线ä¸å¹³é¢ææçè§ï¼å¹³é¢çä¸æ¡æ线åå®å¨å¹³é¢å
çå°å½±ææçéè§ï¼å«åè¿æ¡ç´çº¿åè¿ä¸ªå¹³é¢ææçè§ã
æ±æ线ä¸å¹³é¢ææè§çæ路类似äºæ±å¼é¢ç´çº¿ææè§ï¼âä¸ä½ï¼äºè¯ï¼ä¸è®¡ç®âã
å¨âä½è§âæ¶ä¾å®ä¹å
³é®ä½å°å½±ï¼ç±å°å½±å®ä¹ç¥å
³é®å¨äºæ线ä¸ä¸ç¹å°é¢çå线ï¼
å¨è§£é¢æ¶ï¼æ³¨æææé¢è®¾ä¸ä¸¤ä¸ªä¸»è¦ä¿¡æ¯ï¼ï¼1ï¼æ线ä¸ä¸ç¹å°é¢çå线ï¼ï¼2ï¼è¿æ线ä¸çä¸ç¹æè¿æ线çå¹³é¢ä¸å·²ç¥é¢åç´ï¼ç±é¢é¢åç´æ§è´¨æå¾å线ã
ï¼3ï¼äºé¢è§åäºé¢è§çå¹³é¢è§
â äºé¢è§çå®ä¹ï¼ä»ä¸æ¡ç´çº¿åºåç两个åå¹³é¢æç»æçå¾å½¢å«åäºé¢è§ï¼è¿æ¡ç´çº¿å«åäºé¢è§ç棱ï¼è¿ä¸¤ä¸ªåå¹³é¢å«åäºé¢è§çé¢ã
â¡äºé¢è§çå¹³é¢è§ï¼ä»¥äºé¢è§ç棱ä¸ä»»æä¸ç¹ä¸ºé¡¶ç¹ï¼å¨ä¸¤ä¸ªé¢å
åå«ä½åç´äºæ£±ç两æ¡å°çº¿ï¼è¿ä¸¤æ¡å°çº¿ææçè§å«äºé¢è§çå¹³é¢è§ã
â¢ç´äºé¢è§ï¼å¹³é¢è§æ¯ç´è§çäºé¢è§å«ç´äºé¢è§ã
两ç¸äº¤å¹³é¢å¦ææç»æçäºé¢è§æ¯ç´äºé¢è§ï¼é£ä¹è¿ä¸¤ä¸ªå¹³é¢åç´ï¼åè¿æ¥ï¼å¦æ两个平é¢åç´ï¼é£ä¹ææçäºé¢è§ä¸ºç´äºé¢è§
â£æ±äºé¢è§çæ¹æ³
å®ä¹æ³ï¼å¨æ£±ä¸éæ©æå
³ç¹ï¼è¿è¿ä¸ªç¹åå«å¨ä¸¤ä¸ªé¢å
ä½åç´äºæ£±çå°çº¿å¾å°å¹³é¢è§
åé¢æ³ï¼å·²ç¥äºé¢è§å
ä¸ç¹å°ä¸¤ä¸ªé¢çå线æ¶ï¼è¿ä¸¤å线ä½å¹³é¢ä¸ä¸¤ä¸ªé¢ç交线ææçè§ä¸ºäºé¢è§çå¹³é¢è§
11. 解ä¸è§å½¢
ï¼1ï¼æ£å¼¦å®çåä½å¼¦å®ç
ææ¡æ£å¼¦å®çãä½å¼¦å®çï¼å¹¶è½è§£å³ä¸äºç®åçä¸è§å½¢åº¦éé®é¢ï¼
ï¼2ï¼åºç¨
è½å¤è¿ç¨æ£å¼¦å®çãä½å¼¦å®ççç¥è¯åæ¹æ³è§£å³ä¸äºä¸æµéåå ä½è®¡ç®æå
³çå®é
é®é¢ï¼
12. æ°å
ï¼1ï¼æ°åçæ¦å¿µåç®å表示æ³
â äºè§£æ°åçæ¦å¿µåå ç§ç®åç表示æ¹æ³ï¼å表ãå¾è±¡ãé项å
¬å¼ï¼ï¼
â¡ äºè§£æ°åæ¯èªåé为æ£æ´æ°çä¸ç±»å½æ°ï¼
ï¼2ï¼çå·®æ°åãçæ¯æ°å
â ç解çå·®æ°åãçæ¯æ°åçæ¦å¿µï¼
â¡ ææ¡çå·®æ°åãçæ¯æ°åçé项å
¬å¼ä¸å项åå
¬å¼ï¼
⢠è½å¨å
·ä½çé®é¢æ
å¢ä¸ï¼è¯å«æ°åççå·®å
³ç³»æçæ¯å
³ç³»ï¼å¹¶è½ç¨æå
³ç¥è¯è§£å³ç¸åºçé®é¢ï¼
⣠äºè§£çå·®æ°åä¸ä¸æ¬¡å½æ°ãçæ¯æ°åä¸ææ°å½æ°çå
³ç³»ï¼
13. ä¸çå¼
ï¼1ï¼ä¸çå
³ç³»
äºè§£ç°å®ä¸çåæ¥å¸¸çæ´»ä¸çä¸çå
³ç³»ï¼äºè§£ä¸çå¼ï¼ç»ï¼çå®é
èæ¯ï¼
ï¼2ï¼ä¸å
äºæ¬¡ä¸çå¼
â ä¼ä»å®é
æ
å¢ä¸æ½è±¡åºä¸å
äºæ¬¡ä¸çå¼æ¨¡åï¼
â¡ éè¿å½æ°å¾è±¡äºè§£ä¸å
äºæ¬¡ä¸çå¼ä¸ç¸åºçäºæ¬¡å½æ°ãä¸å
äºæ¬¡æ¹ç¨çèç³»ï¼
⢠ä¼è§£ä¸å
äºæ¬¡ä¸çå¼ï¼å¯¹ç»å®çä¸å
äºæ¬¡ä¸çå¼ï¼ä¼è®¾è®¡æ±è§£çç¨åºæ¡å¾ï¼
ï¼3ï¼äºå
ä¸æ¬¡ä¸çå¼ç»ä¸ç®å线æ§è§åé®é¢
â ä¼ä»å®é
æ
å¢ä¸æ½è±¡åºäºå
ä¸æ¬¡ä¸çå¼ç»ï¼
â¡ äºè§£äºå
ä¸æ¬¡ä¸çå¼çå ä½æä¹ï¼è½ç¨å¹³é¢åºå表示äºå
ä¸æ¬¡ä¸çå¼ç»ï¼
⢠ä¼ä»å®é
æ
å¢ä¸æ½è±¡åºä¸äºç®åçäºå
线æ§è§åé®é¢ï¼å¹¶è½å 以解å³ï¼
ï¼4ï¼åºæ¬ä¸çå¼ï¼
â äºè§£åºæ¬ä¸çå¼çè¯æè¿ç¨ï¼
â¡ ä¼ç¨åºæ¬ä¸çå¼è§£å³ç®åçæ大ï¼å°ï¼å¼é®é¢ åçè¾
å©çº¿ä¸è¬ä¸ºè¿åå¿ä¸å线æè
è¿åå¿ä¸å¼¦ä¸ç¹
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考