先搞清楚频率分布直方图是怎么来的?
先把全体样本分成若干个组,组的个数叫
组数,
每一组两个端点的差叫
组距,
落在不同组里的数据个数叫该组的
频数,
各组的频数的和等于样本数据的总数,频数与数据总数的比叫
频率
。频率大小反映了各组频数在数据总数中所占的份量大小。
在直角坐标系中,用横轴表示样本数据,对各组来说,就是代表本组的
频数(
各组的频数的和等于样本数据的总数就是这个道理
);
用纵轴表示频率与组距的比值,就是对各组而言,纵轴代表本组频数占总数的比例除以本组两端数的差;这样,各组纵横坐标构成的矩形面积代表频率分布表中各组频率的大小,即频数与数据总数的比。
这样,就不难算出,
众数
是占总数比列最多的数,频数最多,就是横坐标来说,偏离这些数最小和最大的数被分到两边去了,频数最多时,频率也最大,自然就是纵坐标最大,也就是最高了。所以在频率分布直方图中最高矩形的底边中点的横坐标是
众数
。(通俗说,
众数
就是占比例最多的数,或出现机会最多的数)
一下三个数是频率分布直方图表达的主要数据结论,即
众数
:频率分布直方图中最高矩形的底边中点的横坐标
平均数:
频率分布直方图各个小矩形的面积乘底边中点的横坐标之和。
中位数:
把频率分布直方图分成两个面积相等部分的平行于y轴的直线横坐标。
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