三次函数的二阶导数与原函数有什么关系？具体回答，极值点，增减性等问题。

如题所述

推荐答案 2013-07-05

二阶导和增减性没关
只和是极大值还是极小值还是什么都不是有关

因为是导数的变化快慢，所以在图像上表示的是斜率变化快慢，一般来说，大小越大说明弯的越厉害

对于判断极值
首先需要找到驻点(一次导数=0的点)
然后看驻点处的二次导数值，
如果是大于0，那么就是局部极小值
如果小于0，那么就是局部极大值
如果等于0，那么就什么都不是（不是极值）

如果二次导数值在所求区间上恒大于0，那么驻点就是整体的最小值
如果二次导数值在所求区间上恒小于0，那么驻点就是整体的最大值

不明白可追问

温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考

当前网址：http://44.wendadaohang.com/zd/3DRVY3KV3.html

其他回答

第1个回答 2013-07-06

从几何意义来讲，二阶导数的方向表示的是曲线切向的法向，即垂直于曲线切线的方向；大小表示曲线弯曲程度，即曲率。

相似回答

为什么函数极值点处的二阶导数为0?答：极值点处一阶导数为0,一阶导数描述的是原函数的增减性；拐点处二阶导数为0,二阶导数描述的也是原函数的增减性。如果该函数在该点及其领域有一阶二阶三阶导数存在，那么函数的一阶导数为0，且二阶导数不为0的点为极值点；函数的二阶导数为0，且三阶导数不为0的点为拐点。如，y=x^4, x=0是...

二阶导数的意义答：结论是，二阶导数在数学分析中扮演着至关重要的角色，它是对一阶导数变化趋势的进一步剖析。一阶导数，就像函数的斜率，衡量的是函数值随自变量变化的速度。它揭示了函数的增减性，正斜率表示增加，负斜率表示减少，而斜率为零则意味着函数值不变。然而，二阶导数则更深入一层，它揭示了函数图形的曲率。

原函数与导函数的关系答：原函数与导函数之间存在一种互逆的关系。通过原函数，可以还原出导函数的信息，而通过导函数，也可以推导出原函数。这种关系在微积分中非常重要，因为它能够在不知道具体函数表达式的情况下，仅通过导函数的信息来还原出原函数。导函数的应用：1、瞬时变化率导函数描述了一个函数在每个点上的瞬时变化率。

求最值为什么要求二阶导数答：一阶导数的正负反映了原函数的增减性，而一阶导数为零的点称为驻点，在驻点处，如果二阶导数不为零，则称该驻点为原函数的极值点。(二阶导数大于零为极小值点，小于零为极大值点)这种定义是很好理解的，因为二阶导数的正负反映了一阶导数的增减性，由一点处二阶导数不为零，可以导出该点的一个...

大家正在搜

反函数与原函数二阶导数的关系三阶导数与原函数的关系二阶导数等于原函数求原函数已知原函数与一阶导数的等量关系二阶导数与原函数关系二阶导数等于原函数的相反数二阶导数除以一阶导数求原函数一阶导数与原函数关系反函数和原函数二阶导数