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高等数学级数求收敛域
如题所述
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推荐答案 2020-06-26
用root test, 取极限得,|x/2| < 1
-2 < x < 2
检查边界点:x = -2时发散,x = 2时收敛。
收敛域:(-2, 2]
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如何
求收敛域
答:
收敛域的一般步骤如下:1.确定级数的系数通项表达式;2.根据系数通项表达式得到第n+1个系数的表达式
;3.利用收敛半径公式,带入系数表达式求收敛半径R;4.在原级数中带入x=-R判断x=-R处左端点的收敛性;5.在原级数中带入x=R判断x=R处右端点的收敛性;6.综合左右端点收敛性和收敛半径得到级数的...
求级数
的
收敛域
答:
∴级数∑[x^n+1/(2x)^n]的收敛域为①和②的交集
,即{x丨-1<x<-1/2}∪{x丨1/2<x<1}。供参考。
怎么
求收敛域
答:
2、级数的收敛域:级数的收敛域也可以通过研究级数的部分和或研究级数的收敛性来确定
。具体步骤如下:a. 首先,将级数写成部分和的形式,即求解 Sn。b. 研究部分和 Sn 随 n 的变化趋势。c. 如果部分和随着 n 的增大而趋于一个有限值,则级数收敛于该有限值,收敛域是全体实数。d. 如果部分和发...
收敛域
怎么求?
答:
所以收敛半径 R = 3
,当 x = 3 时显然是调和级数,发散;当 x = -3 时是交错级数,收敛;因此收敛域为 [-3,3)。收敛数列:令{ }为一个数列,且A为一个固定的实数,如果对于任意给出的b>0,存在一个正整数N,使得对于任意n>N,有| -A|0,存在c>0,对任意x1,x2满足0<|x1-x...
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