请教最大值和最小值有什么区别啊？

Question

如题所述

Answer 1

最大值和最小值是数学中常用的概念，它们在不同的情境下有不同的含义。
1.最大值指的是一组数中的最大数，即这组数中的最大元素。最小值则指的是一组数中的最小数，即这组数中的最小元素。
2.在数学中，最大值和最小值通常用于描述一个集合中的极限情况。例如，给定一个数列，我们可以找到它的最大值和最小值来确定这个数列的范围。
3.举个例子，考虑以下数列：1, 3, 5, 7, 9。这个数列中的最大值是9，最小值是1。最大值告诉我们这个数列中的最大数是9，而最小值告诉我们这个数列中的最小数是1。
4.最大值和最小值的概念也可以应用于函数的极值。在函数的定义域内，最大值指的是函数取得的最大值，而最小值则指的是函数取得的最小值。找到函数的最大值和最小值可以帮助我们确定函数的最值点和函数的行为。
5.例如，考虑函数f(x) = x^2在定义域[-1, 1]上的最大值和最小值。通过计算，我们可以发现这个函数在x=1和x=-1处取得最大值1，而在x=0处取得最小值0。
总之，最大值和最小值是数学中常用的概念，用于描述一组数中的最大和最小元素，或者函数在定义域内的最大和最小值。它们帮助我们确定范围、极值点和函数的行为。

Answer 2

1、代表意义不同

最值，是函数的定义域内的最高点和最低点。函数最值分为函数最小值与函数最大值。简单来说，最小值即定义域中函数值的最小值，最大值即定义域中函数值的最大值。函数最大（小)值的几何意义：函数图像的最高（低）点的纵坐标即为该函数的最大（小）值。

函数极值是一定范围内（给定区间）内取得的最大值或最小值，分别称为极大值或极小值，极值也称为相对极值或局部极值。

2、包含关系不同

极值可能是最值，但是最值不一定是极值。另外，开区间的极值点一定是最值点。例如：

例如：y = x³ - x (-5 ≤ x ≤ 5)。 极大值在 x=-1 跟 x=0 之间，极小值在 x=0 跟 x=1 之间。 而最小值在 x=-5 处，Y最小= -120；最大值在 x=5 处，Y最大=120 。