函数f(x,y)在(x0,y0)处可微,需要什么条件?
课本上都有的,函数f(x,y)在(x0,y0)处可微的条件有二:
充分必要条件(定义):若存在常数A与B,满足
{[f(x0+Δx,y0+Δy)-f(x0,y0)]-(AΔx+BΔy)}/ρ→0(ρ=Δx^2+Δy^2→0)。
充分条件:若函数f(x,y)的两个偏导数在(x0,y0)处连续。