第1个回答 2013-07-05
现代柏拉图主义的重要观点主要表现在本体论与认识论两个方面.从科学反映论的观点来看,应对新柏拉图主义作两点较重要的修正和补充.一是,随着数学对象的不断被创造,与之相关的"数学真理"也是可以不断地诞生出来的.这个修正的要义是,有些数学真理是被创造出来的,而新、老柏拉图主义的数学发现观,必须融入数学发明观.二是,现代柏拉图主义者只是宏观地认识到了数学真理认识的不完全性.而事实上,人脑所能进行的概念思维,都只能是"单相性"的抽象思维.每一个数学概念都必然是"单相性抽象"的产物.故从本体论着眼,数学理念世界是不可能完全的.现代柏拉图主义很接近科学反映论,故对数学教育工作者也有重要启示作用.
第2个回答 2013-07-05
柏拉图主义的基本观点是:数学的对象就是数、量、函数等数学概念,而数学概念作为抽象一般或“共相”是客观存在着的。柏拉图认为它们存在于一个特殊的理念世界里,后世的柏拉图主义者并不接受“理念论”,但也认为数学概念是一种特殊的独立于现实世界之外的客观存在,它们是不依赖于时间、空间和人的思维的永恒的存在。数学家得到新的概念不是创造,而是对这种客观存在的描述;数学新成果不是发明,而是发现。与之相应的,柏拉图主义认为数学理论的真理性就是客观的由那种独立于现实世界之外的存在决定的,而这种真理性是要靠“心智”经验来理解,靠某种“数学直觉”来认识的,人们只有通过直觉才能达到独立于现实世界之外的“数学世界”。 由于认为数学概念是一种真实的存在,所以现代柏拉图主义也被称为“实在主义”。柏拉图主义在西方近现代数学界有相当大的影响,一些数学巨匠如G.康托尔、罗素、哥德尔、布尔巴基学派基本上都持这种观点。一般认为,所以如此不是偶然的,这是数学反映客观世界,数学具有客观真理性这一素朴信念在哲学上的反映。而正因为如此,柏拉图主义对数学的历史发展就具有一定的积极作用:它促使数学家们在自己的研究中采取客观的科学的立场,而且,当某些高度抽象的数学理论因找不到现实原型而为人们所怀疑时,它也有可能给人们以一定的信念。尽管这种信念是盲目的,从而就有可能导致错误。 柏拉图主义的错误是显然的:把反映形式当作了认识对象;把抽象当作具体的客观存在;认为一种思维形式本身是客观的当然具有客观的真理性。离开人的实践来考察真理性必将导致谬误。柏拉图主义在哲学上是一种客观唯心主义。 对柏拉图主义的辩护有:语言对象的抽象描述的一般性和其所描述对象的特殊性的对比;数学对象的抽象和毫无疑问的精确性等。
第3个回答 2017-06-27
柏拉图主义是唯心主义,而且是欧洲哲学史上第一个庞大的客观唯心主义体系,简介说其思想主要是认为理念形式是最实际而且永恒的存在,客观世界中的现象却是暂时的反映。
1、解析:
举一个简单的例子,如长度度量中的1米,只不过是人类规定,是人类意识的产物,客观世界中很难找到绝对的“一”的概念,这包括其他数学概念,如人类思维中生而存在的数学逻辑,天然存在于人类思维里的数学逻辑只能用直觉去感知,比如1、2、3……,比如数学中的公理“平面几何中两点之间线段最短”,直觉告诉我们这不需要证明,它就是对的。柏拉图认为这都是区别于客观事物存在的,是理念形式,而这些理念形式才是真正永恒绝对而又最实际的存在。
2、补充:
柏拉图指出:世界由“理念世界”和“现象世界”所组成。理念的世界是真实的存在,永恒不变,而人类感官所接触到的这个现实的世界,只不过是理念世界的微弱的影子,它由现象所组成,而每种现象是因时空等因素而表现出暂时变动等特征。由此出发,柏拉图提出了一种理念论和回忆说的认识论,并将它作为其教学理论的哲学基础。