判断函数单调性的方法

Question

如题所述

Answer 1

1、函数单调性的判断方法有导数法定义法性质法和复合函数同增异减法1导数法 首先对函数进行求导，令导函数等于零，得X值，判断X与导函数的关系，当导函数大于零时是增函数，小于零是减函数2定义法 设x1，x2。
2、判断函数单调性的方法有以下3种1作差法定义法根据增函数减函数的定义，利用作差法证明函数的单调性，其步骤有取值，作差，变形，判号，定性其中，变形一步是难点，常用技巧有整式型因式分解配方法。
3、判断函数单调性的常见方法 一 函数单调性的定义一般的，设函数y=fX的定义域为A，I#8596A，如对于区间内任意两个值X1X2，1当X1ltX2时，都有fX1ltfX2，那么就说y=fx在区间I上是单调增函。
4、其他判断函数单调性的方法还有1图象观察法 如上所述，在单调区间上，增函数的图象是上升的，减函数的图象是下降的因此，在某一区间内，一直上升的函数图象对应的函数在该区间单调递增一直下降的函数图象对应的函数在。
5、判断方法有导数法定义法性质法和复合函数同增异减法1导数法首先对函数进行求导，令导函数等于零，得X值，判断X与导函数的关系，当导函数大于零时是增函数，小于零是减函数2定义法设x1，x2是函数fx。
6、判断单调性的5种方法如下1若函数fx，gx在区间D上均为增减函数，则函数fx+gx在区间D上仍为增减函数2若函数fx在区间D上为增减函数，则函数fx在区间D上为减增函数3。
7、将fx中的x替换成x，把x带入fx中进行计算，如果fx= fx则是偶函数，若fx=fx，则是奇函数。
8、方法一定义法对于定义中任意的x1x2当x1大于x2时有fx1大于fx则称函数fx在定义域上单调递增当x1大于x2时有fx1小于fx则称函数是在定义域上单调递减，定义法判断函数单调性，比较适用于容易得出，fx1与fx2，大小关系的。
9、注意函数单调性是针对某一个区间而言的，是一个局部性质因此，说单调性时最好指明区间判断函数的单调性主要有以下方法一图象观察法对于一些简单的函数，可以直接作出其图象，根据图象进行观察，找出拐点就能判断出。
10、另外还请注意函数单调性的定义是充要命题2熟练掌握基本初等函数的单调性及其单调区间理解并掌握判断复合函数单调性的方法同增异减3高三选修课本有导数及其应用，用导数求函数的单调区间一般是非常简便的还应。
11、用导数的正负来说明函数在一区间内的单调增或减，或通过函数单调性定义进行证明设定义域内任意x1 x2满足x1ltx2，通过不等式证明可能要用到放缩的方法，推出fx1ltfx2，则函数为增函数，反之，为减函数。
12、判断一个函数在某个区间的单调性只有3种方法 求导法，定义法，如果是复合函数考虑复合函数的单调性 1求导法 2定义法单调函数的定义 设函数的定义域为I，如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量当时，都有。
13、单调性1根据基本函数单调性判断2求导3根据复合函数单调性即同增异减4判断x1x2与fx1fx2的关系5如果是抽象函数，则要设x2x1，根据已知条件写出fx1fx2的关系再判断奇偶性看f。
14、1定义法 定义法按照证明函数单调性的五个步骤1取值，2作差，3变形，4判号，5定论进行判断定义如下函数的单调性monotonicity也叫函数的增减性，可以定性描述在一个指定区间内，函数值变化与自变量变化的关系。

15、方法1导数 2构造基本初等函数已知单调性的函数3复合函数 4定义法 5数形结合 复合函数的单调性一般是看函数包含的两个函数的单调性 1如果两个都是增的，那么函数就是增函数 2一个是减一个是增。

16、判断函数单调性有至少三种方法 第一种根据定义来判断，假设x1 x2 然后判断fx1fx2的符号 第二种画出函数图象，根据函数走向判断单调性 第三种求函数的导数，根据导数的符号判断单调性 不懂可追问~。