主惯性矩怎么求?

Question

如题所述

Answer 1

各种截面的惯性矩怎么计算？
实心圆柱体：0.125md^2

空心圆柱体：0.125m(d1^2+d2^2)

圆柱齿轮 ：单辐板0.154(d1^2+d2^2)；十字辐板：0.16m(d1^2+d2^2)；工子辐板0.166m(d1^2+d2^2)

滑轮：0.1375md^2

工程力学中的形心主惯性矩怎么求的，公式？
为使排版显示齐整，我的解答以截图方式贴出：
怎么用CAD算惯性矩
按照座标画出图形。使用面域命令（region）将其做成面，用面域质量特性（massprop）查看该面域，其中就有惯性矩。

命令: _massprop

选择对象: 找到 1 个

选择对象:

---------------- 面域 ----------------

面积: 934.5467

周长: 206.8291

边界框: X: 210.6133 -- 270.3013

Y: 116.1891 -- 142.8794

质心: X: 240.6576

Y: 126.1329

惯性矩: X: 14920657.3254

Y: 54516166.8173

惯性积: XY: 28369549.0002

旋转半径: X: 126.3553

Y: 241.5250

主力矩与质心的 X-Y 方向:

I: 52481.6619 沿 [1.0000 0.0046]

J: 390884.7501 沿 [-0.0046 1.0000]

是否将分析结果写入文件？[是(Y)/否(N)] :
矩形截面惯性矩的宽和高是怎么确定的？
你好！矩形截面的惯性矩有无数个，在不同的方向有不同的数值，假设截面的宽和高分别为b和h，那只能代表：

在两条轴上，矩形面对y轴的惯性矩：

矩形面对z轴的惯性矩：

仅此而已，在计算的时候得根据杆的受力情况，确定使用哪一个惯性矩的值。

希望我的回答对你有所帮助。
如何由惯性矩计算刚体的主惯性张量
截面惯性矩就是衡量截面抗弯能力的一个几何参数。 具体计算就要看具体结构了。

比如

I 是惯性矩越大，梁受到的最大应力越小。

几个计算公式：

常见截面的惯性矩公式

矩形

b*h^3/12 其中：b—宽；h—高

三角形

b*h^3/36 其中：b—底长；h—高

圆形

π*d^4/64 其中：d—直径

圆环形

π*D^4*(1-α^4)/64; α=d/D 其中：d—内环直径；D—外环直径
CAD中如何求截面惯性矩
（1）把图形转化为面域：region(reg)；（2）运用布尔运算定义图形区域(SU),从大图行中减去内部需要挖去的面积；（3）计算截面特性(Massprop)：① 计算结果中的“惯性矩”是相对于X、Y轴而言的；②“主力矩与质心的X-Y方向”表示的才是对应于形心轴的惯性矩，即当把质心移动到座标原点时，“惯性矩”与“主力矩与质心的X-Y方向”的值相等；③“质心”座标也是按整体座标显示。
截面惯性矩的计算公式
常见截面的惯性矩公式 I=质量X垂直轴二次）the moment of inertiacharacterize an object's angular acceleration due to torque. 静矩（面积X面内轴一次）把微元面积与各微元至截面上指定轴线距离乘积的积分称为截面的对指定轴的静矩Sx= ydF。 截面惯性矩（I=面积X面内轴二次）截面惯性矩：the area moment of inertiacharacterized an object's ability to resist bending and is required to calculate displacement.截面各微元面积与各微元至截面某一指定轴线距离二次方乘积的积分Ix= y↑2dF。 the polar moment of inertia截面各微元面积与各微元至垂直于截面的某一指定轴线二次方乘积的积分Ip= P↑2dF。a quantity to predict an object's ability to resist torsion, to calculate the angular displacement of an object subjected to a torque. 截面惯性矩和极惯性矩的关系截面对任意一对互相垂直轴的惯性矩之和，等于截面对该二轴交点的极惯性矩Ip=Iy+Iz。